2021届新高考数学二轮培优点6 极值点偏移问题(原卷版).docx

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1、培优点6 极值点偏移问题【要点提炼】对于函数y=f(x)在区间(a,b)内只有一个极值点x0,方程f(x)=0的解为x1,x2且a<x1<x22.【方法总结】极值点偏移问题的解法(1)(对称化构造法)构造辅助函数:对结论x1+x2>2x0型,构造函数F(x)=f(x)-f(2x0-x);对结论x1x2>x型,构造函数F(x)=f(x)-f ,通过研究F(x)的单调性获得不等式.(2)(比值代换法)通过代数变形将所证的双变量不等式通过代换t=化为单变量的函数不等式,利用函数单调性证明.【拓展训练】已知函数f(x)=xln x的图象与直线y=m交于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2).求证:x1x2<.。

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