珠江饮料公司多产品多仓库问题.ppt

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1、黄伟祥、王兵、马敏聪、韩婉文、黄上珈第七组案例回顾现有三个顾客需要两种产品，但每个顾客只能由同一个仓库供货。这就需要在两个仓库之间进行选择。仓库1的货物搬运处理成本为2美元/担；如果投入营运，该仓库的固定成本为每年10美元万；仓库的处理能力为每年11万担。仓库2的货物搬运处理成本为1美元/担；固定成本为50万美元；处理能力无限制；不存在维持仓库运营的最低数量限制。有两个工厂为仓库提供产品。每个工厂都可以生产其中任何一种产品，担每种产品的单位生产成本是不同的。工厂1的生产能力有限制（可生产6万担产品1，5万担产品2）。工厂2生产任意一

2、种产品都没有生产能力的限制。应该使用哪些仓库，怎样将顾客需求分配给仓库，各工厂应该向每个仓库供应多少货物？案例回顾（续）每个顾客只能由同一个仓库供货！解题思路将整个过程分成两阶段——工厂到仓库、仓库到顾客，两阶段根据供需相等建立方程。为解决仓库选择问题以及顾客的供应仓库问题，引入0，1变量。其中，每个顾客只能由同一个仓库供货意味着，对于特定的顾客，指向仓库1以及指向仓库2的变量不能同时为1，型似：X1+X2=1。可选辅助计算软件：excel、Lindo、cplex、Logware(MIPROG)。下面以Lindo为例。Lindo详解

3、目标函数min4xa1+4xb1+3xa2+2xb2//生产成本+0tiaa1+0tiaa2+5tiab1+5tiab2+4tiba1+4tiba2+2tibb1+2tibb2//运到仓库成本+100000uw1+500000uw2//仓库固定成本+2wa1+2wa2+wb1+wb2//仓库处理成本+4toaa1+3toaa2+2toba1+3toba2//运向顾客1的成本+3toab1+2toab2+1tobb1+2tobb2//运向顾客1的成本+5toac1+4toac2+2tobc1+3tobc2//运向顾客1的成本其中，xa

4、1:a-plant1,1-product1tiaa1:a-plant1,a-warehouse1,1-product1uw1:0,1变量，表示仓库1的选用与否wa1:a-warehouse1,1-product1仓库1对于产品1的存货toaa1:a-warehouse1,a-customer1,1-product1Lindo详解（续）约束条件：!产量约束a-工厂11-产品1xa1<60000xa2<50000!tiaa1a-工厂a-仓库1-产品1,将工厂1的产品1运向仓库1!产品运输量=产品生产量tiaa1+tiba1-xa1=0t

5、iaa2+tiba2-xa2=0tiab1+tibb1-xb1=0tiab2+tibb2-xb2=0Lindo详解（续）!wa1a-warehouse1-product产品1在仓库1的存货！uw1:0,1变量，表示仓库1的选用与否wa1+wa2-110000uw1<0wb1+wb2-10000000uw2<0!运向仓库的产品数=仓库对该产品的存货数a-工厂1a-仓库11-产品1由工厂1运向仓库1的产品1tiaa1+tiba1-wa1=0tiaa2+tiba2-wa2=0tiab1+tibb1-wb1=0tiab2+tibb2-wb2

6、=0Lindo详解（续）!仓库产品运出量=仓库产品存货toaa1a-仓库1,a-顾客1,1-产品1,wa1a-仓库1,1-产品1toaa1+toab1+toac1-wa1=0toaa2+toab2+toac2-wa2=0toba1+tobb1+tobc1-wb1=0toba2+tobb2+tobc2-wb2=0Lindo详解（续）!一个顾客只从同一仓库提货，uaa:a-仓库1,a-顾客1，仓库1为顾客1服务toaa1-50000uaa=0toaa2-20000uaa=0toba1-50000uba=0toba2-20000uba=0

7、uaa+uba=1toab1-100000uab=0toab2-30000uab=0tobb1-100000ubb=0tobb2-30000ubb=0uab+ubb=1toac1-50000uac=0toac2-60000uac=0tobc1-50000ubc=0tobc2-60000ubc=0uac+ubc=1结果分析OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)3050000.VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTUAA0.00000049997.000000UBA1.000000609997.000000UAB0.

8、000000209996.000000UBB1.0000001009996.000000UAC0.000000-480000.000000UBC1.000000930000.000000UW10.000000100000.000000