振动与波动部分小结与习题.ppt

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1、1.运动学表达式第14章振动振动、波动习题课2.动力学方程内容总结：3.简谐振动的解析描述14.旋转矢量描述规定端点在x轴上的投影式逆时针转以角速度25.简谐振动的能量系统机械能守恒以弹簧原长为势能零点6.阻尼振动的动力学方程7.受迫振动的动力学方程8.共振39.同方向、同振动频率简谐振动的合成10.同频率、相互垂直的谐振动合成轨迹方程是椭圆411.相互垂直的、频率比是简单的整数比的简谐振动合成合成轨迹为稳定的闭合曲线—李萨如图形。51.平面简谐波方程第二章波动2.波动方程的微分形式6能量密度3.波

2、的能量平面谐波的能量密度平均能量密度能流平均能流7能流密度平均能流密度4.惠更斯原理波动传播到的任一点都可以看成是产生次级子波的波源，在其后的某一时刻，这些次级子波的包迹（包络线）就决定了新的波阵面。85.波的干涉干涉加强干涉减弱(n=012……)96.驻波相向远离7.多普勒效应公式10习题1一质点同时参与了三个简谐振动，x1=Acos(t+/3),x2=Acos(t+5/3),x3=Acos(t+).求:其合振动方程。X=0xoAAAx1+x2方法一：方法二：旋转矢量法解：习题：11习

3、题2一质点在x轴上作谐振动，t=0时，该质点向右运动通过Ａ点，经过２秒后质点第一次经过Ｂ点，再经过２秒后质点第二次经过Ｂ点，若已知vA=vB,且ＡＢ＝１０cm。求：(1)质点的振动方程；(2)质点在Ａ点处的速率。ABx0VAVB解：以AB的中点为坐标原点。12习题3已知一沿x反方向传播的波在t=0s和t=1s时的波形如图，求:（1）此波的波速可能取哪些值，（2）取波速最小值写出波的表达式。解：（1）由图，波可能传播的距离是所用时间因此可能的速度是y(cm)x(cm)O246t2=1st1=03cm

4、213振幅A=2(cm)（2）波速最小值原点O在t=0时位移O点振动方程为波动方程得初相位y(cm)x(cm)O246t=1st=03m2频率14习题4如图所示，波源位于O处，由波源向左右两边发出振幅为A，角频率为ω，波速为u的简谐波。若波密介质的反射面BB`与点O的距离为d=5λ/4,试讨论合成波的性质。解：设O为坐标原点，向右为正方向。自O点向右的波：自O点向左的波：BB`Od=5λ/4xp反射点p处入射波引起的振动：反射波在p点的振动（有半波损失）：15反射波的波函数BB`Od=5λ/4xp1

5、6习题5如图所示，弹簧振子水平放置，弹簧的劲度系数为k，振子质量为m。假定从弹簧原长处开始对振子施加一恒力f，经一段距离x0后撤去外力。试问在外力撤去后，若忽略水平面的摩擦作用和空气的粘滞阻力，振子将作何种运动？试求系统的总能量，并写出振子位移函数的表达式。假定我们从x0处开始计时。解:x0fxO撤去外力后振子作简谐振动。系统总能量为由功能原理17当t=0时，x=x0,v0>0,有位移函数为位移函数为振幅18