欢迎来到天天文库!上传客服QQ1290478887点击这里,给天天文库发消息,QQ:1290478887 | 帮助中心 分享价值,快乐你我!
天天文库
全部分类
  • 学术论文 >
    毕业论文 毕业设计 临时分类
    学术论文
    毕业论文 毕业设计 临时分类 土木工程毕业设计 asp毕业设计 安卓毕业设计 php毕业设计 文献综述 其他论文 外文翻译 Java毕业设计 asp.net论文 英语论文 机械毕业设计 船舶工程毕业论文 法学专业毕业论文 工商管理毕业论文 汉语言文学毕业论文 行政管理毕业论文 护理学毕业论文 化学专业毕业论文 会计学毕业论文 计算机论文 教育学论文 金融管理论文 景观设计毕业论文 旅游管理毕业论文 文秘秘书毕业论文 人力资源管理毕业论 期刊论文 数学专业毕业论文 心理学毕业论文 平面艺术设计论文 开题报告 音乐专业毕业论文 市场营销论文 装修毕业论文
  • 应用文档 >
    商业计划 设计方案 施工方案
    应用文档
    商业计划 设计方案 施工方案 事迹材料 使用与维护手册 工作思想汇报 表格清单 应急预案 调研报告 策划书 项目建议书 技术措施与指南 可行性研究报告 分析报告 演讲稿 自查报告 党校课件 党校讲课稿 合同协议范本 ppt模板 工作总结 工作计划 工作报告 讲话稿 心得体会 活动方案 规章制度 读后感 汇报材料 其他办公文档
  • 行业资料 >
    专业技术 解决措施 指导说明书
    行业资料
    专业技术 解决措施 指导说明书 组织施工设计 技术规范 国家标准 行业标准 经营营销
  • 教育资源 >
    课后答案 笔记讲义 主题班会
    教育资源
    课后答案 笔记讲义 主题班会 医学课件 PDF书籍 商业培训 优质公开课课件 考试资料 教学课件 职业培训课件 大学学习资料 高中学习资料 初中学习资料 小学学习资料 其他学习资料 练习与试题 英语资料 课程设计 临时分类
  • 其他资料 >
    其他文档 免费文档
    其他资料
    其他文档 免费文档
  • 首页 天天文库 > 资源分类 > DOC文档下载
     

    湖北省武汉市江岸区2014-2015学年九年级上学期期中数学试卷【解析版】

    • 资源ID:18760050       资源大小:686.00KB        全文页数:25页
    • 资源格式: DOC        下载权限:游客/注册会员    下载费用:20积分 【人民币20元】
    游客快捷下载 游客一键下载
    会员登录下载
    下载资源需要20积分 【人民币20元】

    邮箱/QQ:
    温馨提示:
    支付成功后,系统会根据您填写的邮箱或者QQ号作为您下次登录的用户名和密码(如填写的是QQ,那登陆用户名和密码就是QQ号),方便下次登录下载和查询订单;
    特别说明:
    付款后即可正常下载,下载内容为可编辑文档格式,推荐使用支付宝;
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

     
    1、本站资源不支持迅雷下载,请使用浏览器直接下载(不支持QQ浏览器);
    2、文档下载后都不会有天天文库的水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰;
    3、所有的PPT和DOC文档都被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;下载前须认真查看,确认无误后再购买;
    4、所有文档都是可以预览的,天天文库作为内容存储提供商,无法对各卖家所售文档的真实性、完整性、准确性以及专业性等问题提供保证;
    5、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(不同办公软件显示的页数偶尔有区别),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据;
    6、如果您还有什么不清楚的,可以点击右侧栏的客服对话;
    下载须知 | 常见问题汇总

    湖北省武汉市江岸区2014-2015学年九年级上学期期中数学试卷【解析版】

    掌门 1 对 1 教育 初中数学 湖北省武汉市江岸区湖北省武汉市江岸区 2015 届九年级上学期期中数学试卷届九年级上学期期中数学试卷 一、选择题(一、选择题(10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1. (3 分)一元二次方程 x2x 的根为() A.0B.1C.0 或 1D.0 或﹣1 [来源学科网 ZXXK] 2. (3 分)下列图形中,为中心对称图形的是() A.B.C.D. 3. (3 分)若 x1,x2是一元二次方程 x2﹣2x﹣30 的两个根,则 x1x2的值是() A.2B.﹣2C.3D.﹣3 4. (3 分)下列正多边形中,绕其中心旋转 72后,能和自身重合的是() A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形 5. (3 分)如图,⊙O 中,半径 OC⊥弦 AB,∠BAC20,则∠AOC 的度数是() A.30B.40C.50D.60 6. (3 分)抛物线 y﹣x22x6 在直线 y﹣2 上截得的线段长度为() A.2B.3C.4D.6 7. (3 分)下列抛物线中,与 x 轴无公共点的是() A.yx2﹣2B.yx24x4C.y﹣x23x2D.yx2﹣x2 8. (3 分)将二次函数 y(x﹣1)2﹣3 的图象沿 x 轴翻折,所得图象的函数表达式为() A.y﹣(x﹣1)23B.y(x1)2﹣3C.y﹣(x1)2﹣3D.y(x﹣1)23 9. (3 分)已知二次函数 yax2bxc 的 y 与 x 的部分对应值如下表则下列判断中正确的是() x﹣1 013 y﹣3 131 A.抛物线开口向上 B.抛物线与 y 轴交于负半轴 C.当 x4 时,y>0 D.方程 ax2bxc0 的正根在 3 与 4 之间 10. (3 分)如图,等边△ABC 的边长为 1,D、E 两点分别在边 AB、AC 上,CEDE,则线段 CE 的最小值为() A.2﹣B.2﹣3C.D. 二、填空题(二、填空题(6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11. (3 分)点(﹣2,7)关于原点的对称点为. 12. (3 分)关于 x 的一元二次方程 mx24x20 有实数根,则 m 的取值范围是. 13. (3 分)在半径为 4 的圆中,40的圆周角所对的弧长为.[来源Z_xx_k.Com] 14. (3 分)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在 l 时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面 2m,水面宽 4m.如图建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是. 15. (3 分)如图,∠AOB30,P 点在∠AOB 内部,M 点在射线 OA 上,将线段 PM 绕 P 点逆时针 旋转 90,M 点恰好落在 OB 上的 N 点(OM>ON) ,若 PM,ON8,则 OM. 16. (3 分)二次函数 y的函数图象如图,点 A0位于坐标原点,点 A1,A2,A3A2015 在 y 轴的正半轴上,点 B1,B2,B3B2015在二次函数位于第一象限的图象上,△A0B1A1,△ A1B2A2,△A2B3A3△A2014B2015A2015都为等边三角形,则△A2014B2015A2015的边长为. 三、解答题(三、解答题(9 小题,共小题,共 72 分)分) 17. (6 分)解方程x2﹣4x﹣70. 18. (6 分)李师傅去年开了一家商店,将每个月的盈亏情况都作了记录.今年 1 月份开始盈利,2 月份盈利 2000 元,4 月份盈利恰好 2880 元,若每月盈利的平均增长率都相同,试求这个平均增长 率. 19. (6 分)如图,△ABC 内接于⊙O,ABAC,D 在弧 AB 上,连 CD 交 AB 于点 E,B 是弧 CD 的中点,求证∠B∠BEC. 20. (7 分)如图所示的正方形网格中,△ABC 的顶点均在格点上,在所给平面直角坐标系中解答 下列问题 (1)将△ABC 绕 A 点逆时针旋转 90至△AB1C1,画出旋转后的△AB1C1; (2)画出△ABC 关于原点成中心对称的△A2B2C2; (3)过 A、C、C1三点作⊙P,请直接写出点 A2与⊙P 的位置关系. 21. (7 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣(k2)x2k0(k 为常数) . (1)求证无论 k 取何实数,该方程总有实数根; (2)若该方程的两根互为倒数,求该方程的两根. 22. (8 分)△ABC 中,ABAC, (1)如图 1,以 AC 为直径的⊙M 交 BC,作 DE⊥AB 于 E,求证DE 是⊙M 的切线. (2)如图 2,⊙O 为△ABC 的外接圆,若 E 是 AB 的中点,连 OE,OE ,BC4,求⊙O 的半 径. 23. (10 分)某商店销售一种商品,通过记录,发现该商品从开始销售至销售的第 x 天结束时(x 为整数)的总销量 y(件)满足 二次函数关系,销量情况记录如下表 x0123 y058112162 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式(不需要写自变量的取值范围) ; (2)求销售到第几天结束时,该商品全部售完 (3)若第 m 天的销量为 22 件,求 m 的值. 24. (10 分)如图,Rt△ABC 中,∠C90,ACBC4,动点 P 从 A 点出发,以每秒个单位的速 度沿 AB 向 B 点匀速运动,同时 Q 点从 B 点出发,以每秒 1 个单位的速度沿 BC 向 C 点匀速运动, 设运动时间为 t 秒,0<t<4. (1)将线段 PQ 绕 P 点逆时针旋转 90至 PF,作 QG∥AB 交 AC 于 G. ①如图 1,当 t1时,求证GQAPGF; ②如图 2,当 2<t<4 时,则线段GQ、AP、GF 之间有怎样的数量关系,证明你的结论; (2)若以 PQ 为直径的圆与 AC 相切,直接写出 t 的值为. 25. (12 分)已知抛物线 yx2﹣2axa2﹣2 的顶点为 A,P 点在该抛物线的对称轴上,且在 A 点上方, PA3. (1)求 A、P 点的坐标(用含 a 的代数式表示) ; (2)点 Q 在抛物线上,求线段 PQ 的最小值; (3)若直线 yxa﹣2 与该抛物线交于 B、C 两点,M 点是线段 BC 的中点.当 a 的值在某范围内 变化时,M 点的运动轨迹是一条直线的一部分,请求出该直线的解析式,并写出自变量的取值范 围. 湖北省武汉市江岸区湖北省武汉市江岸区 2015 届九年级上学期期中数学试卷届九年级上学期期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(一、选择题(10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1. (3 分)一元二次方程 x2x 的根为() A.0B.1C.0 或 1D.0 或﹣1 考点解一元二次方程-因式分解法. 分析先移项,再两边都除以 3,分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可. 解答解x2x, x2﹣x0, x(x﹣1)0, ∴x0 或 x1, 故选 C. 点评本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法.因式分解法就是先把方程的右边化为 0,再把 左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为 0,这就能得 到两个一元一次方程的解. 2. (3 分)下列图形中,为中心对称图形的是() A.B.C.D. 考点中心对称图形. 分析根据中心对称的定义,结合所给图形即可作出判断. 解答解A、不是中心对称图形,故本选 项错误; B、是中心对称图形,故本选项正确; C、不是中心对称图形,故本选项错误; D、不是中心对称图形,故本选项错误; 故选B. 点评本题考查了中心对称图形的特点,属于基础题,判断中心对称图形的关键是旋转 180后能 够重合. [来源学科网] 3. (3 分)若 x1,x2是一元二次方程 x2﹣2x﹣30 的两个根,则 x1x2的值是() A.2B.﹣2C.3D.﹣3 考点根与系数的关系. 专题方程思想. 分析根据一元二次方程的根与系数的关系 x1x2﹣ 可以直接求得 x1x2的值. 解答解∵一元二次方程 x2﹣2x﹣30 的一次项系数是 a1,二次项系数 b2, ∴由韦达定理,得 x1x22. 故选 A. 点评此题主要考查了根与系数的关系,将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常 使用的解题方法. 4. (3 分)下列正多边形中,绕其中心旋转 72后,能和自身重合的是() A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形 考点旋转对称图形. 分析求出各个选项图形的最小旋转角度,即可做出判断. 解答解A、正方形的最小旋转角度为 90,故本选项错误; B、正五边形的最小旋转角度为72,故本选项正确; C、正六边形的最小旋转角度为60,故本选项错误; D、正八边形的最小旋转角度为45,故本选项错误; 故选 B. 点评本题考查了旋转对称图形的知识,解答本题的关键是求出各图形的最小旋转角度. 5. (3 分)如图,⊙O 中,半径 OC⊥弦 AB,∠BAC20,则∠AOC 的度数是() A.30B.40C.50D.60 考点圆周角定理;垂径定理. 专题计算题. 分析先根据垂径定理得到,再根据圆周角定理得∠AOC2∠BAC,然后把∠BAC20代 入计算即可. 解答解∵半径 OC⊥弦 AB, ∴, ∴∠AOC2∠BAC22040. 故选 B. 点评本题考查了圆周角定理在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧 所对的圆心角的一半.也考查了垂径定理. 6. (3 分)抛物线 y﹣x22x6 在直线 y﹣2 上截得的线段长度为() A.2B.3C.4D.6 考点二次函数的性质. 分析求得抛物线与直线的交点坐标后即可求得截得的线段的长. 解答解由题意得, 解得x﹣2 或 x4, 故在直线 y﹣2 上截得的线段的长为 4﹣(﹣2)426, 故选 D. 点评本题考查了抛物线与直线的交点,要熟悉二次函数与一元二次方程的关系. 7. (3 分)下列抛物线中,与 x 轴无公共点的是() A.yx2﹣2B.yx24x4C.y﹣x23x2D.yx2﹣x2 考点抛物线与 x 轴的交点. 分析运用“二次函数 yax2bxc 与 x 轴的交点个数与系数的关系当 b2﹣4ac<0 时,无交点” 求解即可. 解答解A、△088>0,该抛物线与 x 轴有 2 个交点,故本选项错误; B、△16﹣4140,该抛物线与 x 轴有 1 个交点,故本选项错误; C、△9817>0,该抛物线与 x 轴有 2 个交点,故本选项错误; D、△1﹣8﹣7<0,该抛物线与 x 轴没有交点,故本选项正确; 故选D. 点评此题考查了二次函数 yax2bxc 与 x 轴的交点个数与系数的关系,解题时要细心. 8. (3 分)将二次函数 y(x﹣1)2﹣3 的图象沿 x 轴翻折,所得图象的函数表达式为() A.y﹣(x﹣1)23B.y(x1)2﹣3C.y﹣(x1)2﹣3D.y(x﹣1)23 考点二次函数图象与几何变换. 分析直接根据平面直角坐标系中,点关于 x 轴对称的特点得出答案. 解答解二次函数 y(x﹣1)2﹣3 的图象沿 x 轴翻折,所得图象的函数表达式为﹣y(x﹣1) 2﹣3,即 y﹣(x﹣1)23. 故选 A. 点评本题考查根据二次函数的图象的变换求抛物线的解析式,明确关于 x 轴翻折得到的图象与 原图象关于 x 轴对称是解题的关键. 9. (3 分)已知二次函数 yax2bxc 的 y 与 x 的部分对应值如下表则下列判断中正确的是() x﹣1 013 y﹣3 131 A.抛物线开口向上 B.抛物线与 y 轴交于负半轴 C.当 x4 时,y>0 D.方程 ax2bxc0 的正根在 3 与 4 之间 考点待定系数法求二次函数解析式;二次函数的性质. 专题图表型. 分析根据题意列出方程组,求出二次函数的解析式;根据二次函数的性质及与一元二次方程的 关系解答即可. 解答解由题意可得,解得, 故二次函数的解析式为 y﹣x23x1. 因为 a﹣1<0,故抛物线开口向下; 又∵c1>0, ∴抛物线与 y 轴交于正半轴; 当 x4 时,y﹣16121﹣3<0; 故 A,B,C 错误; 方程 ax2bxc0 可化为﹣x23x10, △32﹣4(﹣1)113, 故方程的根为 x , 故其正根为 ≈1.51.83.3,3<3.3<4, 故选D. 点评本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,同时还考查了方程组的解法,及二次函数 与一元二次方程的关系等知识,难度不大. 10. (3 分)如图,等边△ABC 的边长为 1,D、E 两点分别在边 AB、AC 上,CEDE,则线段 CE 的最小值为() A.2﹣B.2﹣3C.D. 考点垂线段最短;等边三角形的性质;勾股定理. 分析利用垂线段最短的性质结合锐角三角函数关系以及等边三角形的性质求出即可. 解答解如图所示当 ED⊥AB 此时 DEEC 最短, 设 ECDEx,则 AE1﹣x, ∵△ABC 是等边三角形, ∴∠A60, 则 sin60, 解得x2﹣3. 故选B. 点评此题主要考查了垂线段最短以及锐角三角函数关系以及等边三角形的性质,熟练应用锐角 三角函数关系是解题关键. 二、填空题(二、填空题(6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11. (3 分)点(﹣2,7)关于原点的对称点为(2,﹣7) . 考点关于原点对称的点的坐标. 分析利用两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点 P(x,y)关于原点 O 的对称点 是 P′(﹣x,﹣y) ,进而得出答案. 解答解点(﹣2,7)关于原点的对称点为(2,﹣7) . 故答案为(2,﹣7) . 点评此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点,正确掌握相关性质是解题关键. 12. (3 分)关于 x 的一元二次方程 mx24x20 有实数根,则 m 的取值范围是 m≤2 且 m≠0. 考点根的判别式;一元二次方程的定义. 专题计算题. 分析根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到 m≠0 且△(﹣4)2﹣4m2≥0,然后求出两 不等式的公共部分即可. 解答解根据题意得 m≠0 且△(﹣4)2﹣4m2≥0, 解得 m≤2 且 m≠0. 故答案为 m≤2 且 m≠0. 点评本题考查了一元二次方程根的判别式(△b2﹣4ac)一元二次方程 ax2bxc0(a≠0)的 根与△b2﹣4ac 有如下关系当△>0 时,方程有两个不相等的两个实数根;当△0 时,方程有两个 相等的两个实数根;当△<0 时,方程无实数根.也考查了一元二次方程的定义. 13. (3 分)在半径为 4 的圆中,40的圆周角所对的弧长为. 考点弧长的计算. 分析直接利用弧长公式计算得出即可. 解答解40的圆周角所对的弧长为. 故答案为. 点评此题主要考查了弧长公式的应用,正确记忆弧长公式是解题关键. 14. (3 分)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在 l 时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面 2m,水面宽 4m.如图建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是 y﹣. 考点根据实际问题列二次函数关系式. 分析设出抛物线方程 yax2(a≠0)代入坐标求得 a. 解答解设出抛物线方程 yax2(a≠0) , 由图象可知该图象经过(﹣2,﹣2)点, 故﹣24a, a﹣ , 故 y﹣. 点评本题主要考查二次函数的应用,借助二次函数解决实际问题. 15. (3 分)如图,∠AOB30,P 点在∠AOB 内部,M 点在射线 OA 上,将线段 PM 绕 P 点逆时针 旋转 90,M 点恰好落在 OB 上的 N 点(OM>ON) ,若 PM,ON8,则 OM42. 考点旋转的性质. 专题计算题. 分析连结 MN,作 NH⊥OA 于 H,如图,根据旋转的性质得∠MPN90,PNPM,可判 断△PMN 为等腰直角三角形,则 MNPM2,在 Rt△OHN 中,根据含 30 度的直角三角形三 边的关系得 NH ON4,OHNH4,然后在 Rt△MNH 中根据勾股定理计算出 MH2,由 此得到 OMOHHM42. 解答解连结 MN,作 NH⊥OA 于 H,如图, ∵线段 PM 绕 P 点逆时针旋转 90,M 点恰好落在 OB 上的 N 点, ∴∠MPN90,PNPM, ∴△PMN 为等腰直角三角形, ∴MNPM2, 在 Rt△OHN 中,∵∠NOH30,ON8, ∴NH ON4, OHNH4, 在 Rt△MNH 中,∵NH4,MN2, ∴MH2, ∴OMOHHM42. 故答案为 42. 点评本题考查了旋转的性质对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.也考查了等腰直角三角形的性质和含 30 度的直角三角形 三边的关系. 16. (3 分)二次函数 y的函数图象如图,点 A0位于坐标原点,点 A1,A2,A3A2015 在 y 轴的正半轴上,点 B1,B2,B3B2015在二次函数位于第一象限的图象上,△A0B1A1,△ A1B2A2,△A2B3A3△A2014B2015A2015都为等边三角形,则△A2014B2015A2015的边长为 2015. 考点二次函数图象上点的坐标特征;等边三角形的性质. 专题规律型. 分析根据等边三角形的性质可得∠A1A0B160,然后表示出 A0B1的解析式,与二次函数解析 式联立求出点 B1的坐标,再根据等边三角形的性质求出 A0A1,同理表示出 A1B2的解析式,与二 次函数解析式联立求出点 B2的坐标,再根据等边三角形的性质求出 A1A2,同理求出 B3的坐标, 然后求出 A2A3,从而得到等边三角形的边长为从 1 开始的连续自然数,与三角形所在的序数相 等. 解答解∵△A0B1A1是等边三角形, ∴∠A1A0B160, ∴A0B1的解析式为 yx, 联立, 解得,(为原点,舍去) , ∴点 B1(, ) , ∴等边△A0B1A1的边长为 21, 同理,A1B2的解析式为 yx1, 联立, 解得,(在第二象限,舍去) , ∴B2(,2) , ∴等边△A1B2A2的边长 A1A22(2﹣1)2, 同理可求出 B3(, ) , 所以,等边△A2B3A3的边长 A2A32( ﹣1﹣2)3, , 以此类推,系列等边三角形的边长为从 1 开始的连续自然数, △A2014B2015A2015的边长 A2014A20152015. 故答案为2015. 点评本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,等边三角形的性质,主要利用了联立两函数解 析式求交点坐标,根据点 B 系列的坐标求出等边三角形的边长并且发现系列等边三角形的边长为 从 1 开始的连续自然数是解题的关键. 三、解答题(三、解答题(9 小题,共小题,共 72 分)分) 17. (6 分)解方程x2﹣4x﹣70. 考点解一元二次方程-配方法;解一元一次方程. 专题计算题. 分析移项后配方得出 x2﹣4x474,推出(x﹣2)211,开方后得出方程 x﹣2,求出方 程的解即可.[来源学科网] 解答解移项得x2﹣4x7, 配方得x2﹣4x474, 即(x﹣2)211, 开方得x﹣2, ∴原方程的解是x12,x22﹣. 点评本题考查了解一元一次方程和用配方法解一元二次方程的应用,关键是配方后得出 (x﹣2)211,题目比较典型,难度适中. 18. (6 分)李师傅去年开了一家商店,将每个月的盈亏情况都作了记录.今年 1 月份开始盈利,2 月份盈利 2000 元,4 月份盈利恰好 2880 元,若每月盈利的平均增长率都相同,试求这个平均增长 率. 考点一元二次方程的应用. 专题增长率问题. 分析设这个平均增长率为 x,根据等量关系2 月份盈利额(1增长率)24 月份的盈利额列 出方程求解即可.[来源学科网] 解答解设这个平均增长率为 x,根据题意得 2000(1x)22880, 解得x120,x2﹣2.2(舍去) . 答这个平均增长率为 20. 点评此题主要考查了一元二次方程的应用,属于增长率的问题,一般公式为原来的量(1x) 2后来的量,其中增长用,减少用﹣,难度一般.[来源学,科,网 Z,X,X,K] 19. (6 分)如图,△ABC 内接于⊙O,ABAC,D 在弧 AB 上,连 CD 交 AB 于点 E,B 是弧 CD 的中点,求证∠B∠BEC. 考点圆周角定理;圆心角、弧、弦的关系. 专题证明题. 分析由 B 是弧 CD 的中点,根据等弧所对的圆周角相等可得∠BCE∠BAC,即可得 ∠BEC∠ACB,然后由等腰三角形的性质,证得结论. 解答证明∵B 是弧 CD 的中点, ∴, ∴∠BCE∠BAC, ∵∠BEC180﹣∠B﹣∠BCE,∠ACB180﹣∠BAC﹣∠B, ∴∠BEC∠ACB, ∵ABAC, ∴∠B∠ACB, ∴∠B∠BEC. 点评此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的 应用. 20. (7 分)如图所示的正方形网格中,△ABC 的顶点均在格点上,在所给平面直角坐标系中解答 下列问题 (1)将△ABC 绕 A 点逆时针旋转 90至△AB1C1,画出旋转后的△AB1C1; (2)画出△ABC 关于原点成中心对称的△A2B2C2; (3)过 A、C、C1三点作⊙P,请直接写出点 A2与⊙P 的位置关系. 考点作图-旋转变换. [来源Zxxk.Com] 专题作图题. 分析(1)根据旋转三要素,找到各点的对应点,顺次连接可得△AB1C1; (2)找到 A、B、C 三点关于原点的对称点,顺次连接可得△A2B2C2; (3)此圆的圆心是线段 CC1的中点,作出圆即可做出判断. 解答解(1) (2) (3)如图所示点 A2在⊙上. 点评本题考查了旋转作图的知识,解答本题的关键是仔细审题,找到旋转三要素. 21. (7 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣(k2)x2k0(k 为常数) . (1)求证无论 k 取何实数,该方程总有实数根; (2)若该方程的两根互为倒数,求该方程的两根. 考点根的判别式;根与系数的关系. 专题计算题. 分析(1)先计算判别式的值得到△(k﹣2)2,然后根据非负数的性质得△≥0,则根据判别式 的意义得到结论; (2)根据根与系数的关系得到 2k1,解得 k ,原方程变形为 x2﹣ x10,整理得 2x2﹣5x20,然后利用因式分解法解方程. 解答(1)证明∵△(k2)2﹣42kk2﹣4k4(k﹣2)2≥0, ∴无论 k 取何实数,该方程总有实数根; (2)解根据题意得 2k1,解得 k , 原方程变形为 x2﹣ x10, 整理得 2x2﹣5x20, (2x﹣1) (x﹣2)0, 解得 x1 ,x22. 点评本题考查了一元二次方程根的判别式(△b2﹣4ac)一元二次方程 ax2bxc0(a≠0)的 根与△b2﹣4ac 有如下关系当△>0 时,方程有两个不相等的两个实数根;当△0 时,方程有两个 相等的两个实数根;当△<0 时,方程无实数根.也考查了根与系数的关系. 22. (8 分)△ABC 中,ABAC, (1)如图 1,以 AC 为直径的⊙M 交 BC,作 DE⊥AB 于 E,求证DE 是⊙M 的切线. (2)如图 2,⊙O 为△ABC 的外接圆,若 E 是 AB 的中点,连 OE,OE ,BC4,求⊙O 的半 径. 考点切线的判定. 分析(1)连接 MD,运用圆的性质证明 DM∥AB,进而证明 DE⊥DM 即可解决问题; (2)如图,作辅助线,运用等腰三角形的性质及三角形的面积公式证明 AE,进而运用勾股 定理即可解决问题. 解答证明(1)连接 DM, ∵ABAC, ∴∠B∠C, ∵MDMC, ∴∠MDC∠C, ∴∠B∠MDC, ∴DM∥AB,∠MDE∠BED, ∵DE⊥AB, ∴∠BED90, ∴∠MDE90, 即 DE⊥DM, ∴DE 是⊙O 的切线; (2)连接 OB、OC,OA,AO 的延长线交 BC 于点 D; ∵ABAC, ∴点 A 在 BC 的垂直平分线上, 同理由 OBOC 知, 点 O 在 BC 的垂直平分线上, ∴AO 垂直平分 BC, ∴BDCD; ∵, , ∴, ∵AB2AE,BD2,OE , ∴AE; 由题意知OE⊥AB, 根据勾股定 AO2AE2OE2, 即, 解得R, 即⊙O 的半径为. 点评该命题以圆和等腰三角形为载体,以切线的判定为考查的核心构造而成;同时还渗透了对 等腰三角形的性质、三角形的面积公式、勾股定理的应用等几何知识点的考查. 23. (10 分)某商店销售一种商品,通过记录,发现该商品从开始销售至销售的第 x 天结束时(x 为整数)的总销量 y(件)满足二次函数关系,销量情况记录如下表 x0123 y058112162 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式(不需要写自变量的取值范围) ; (2)求销售到第几天结束时,该商品全部售完 (3)若第 m 天的销量为 22 件,求 m 的值. 考点二次函数的应用. 分析(1)根据表格得到两对 x、y 的值,代入二次函数的解析式即可确定 a、b 的值; (2)将得到的二次函数的解析式配方后即可确定最值,从而确定售完时间;[来源学科网] (3)代入总销量 22,从而得到有关 m 的方程,求得 m 的值即可. 解答解(1)依题意,设 yax2bx(a≠0) ,则 , 解得. 故 y 与 x 之间的函数关系式为 y﹣2x260x. (2)y﹣2(x﹣15)2450, 当 x15, ymax450. 答销售到第 15 天结束,全部售完. (3)当[﹣2(m﹣15)2450]﹣[﹣2(m15)2450]22 时,[来源学科网 ZXXK] 化简得(m﹣16)2﹣(m﹣15)211, 解得m10. 点评本题考查了二次函数的应用,解题的关键是从实际问题中抽象出二次函数的模型,难度不 大. 24. (10 分)如图,Rt△ABC 中,∠C90,ACBC4,动点 P 从 A 点出发,以每秒个单位的速 度沿 AB 向 B 点匀速运动,同时 Q 点从 B 点出发,以每秒 1 个单位的速度沿 BC 向 C 点匀速运动, 设运动时间为 t 秒,0<t<4. (1)将线段 PQ 绕 P 点逆时针旋转 90至 PF,作 QG∥AB 交 AC 于 G. ①如图 1,当 t1 时,求证GQAPGF; ②如图 2,当 2<t<4 时,则线段GQ、AP、GF 之间有怎样的数量关系,证明你的结论; (2)若以 PQ 为直径的圆与 AC 相切,直接写出 t 的值为 . 考点圆的综合题. 分析(1)①连接 PG,过点 P 作 PH⊥PG 交 QG 于点 H,可证得四边形 PBQG和四边形 APHG 者是平行四边形,可证得△PQH≌△PFG,得 QHFG,代入可得结论; ②同①可得 GQHGQHAPGF; (2)设圆心为 M,与 AC 相切于点 I,交 BC 于另一点为 J,连接 MI、PJ、BG、PG,则可知 PQ2MIBC4,在 Rt△PQJ 中,PJ4﹣t,QJ4﹣2t,利用勾股定理可求得 t. 解答解(1)①如图 1,连接 PG,过点 P 作 PH⊥PG 交 QG 于点 H, 当 t1 时,BQ1,AP, 则 BP3,CQCG3, ∴BPQG3, ∴四边形 PBQG 为平行四边形,同理可知四边形 APHG 也是平行四边形, 又由旋转可知 PQPF, 在△PQH 和△PFG 中, , ∴△PQH≌△PFG(SAS) , ∴QHFG, ∴GQHGQHAPGF; ②如图 2,连接 PG,过点 P 作 PH⊥PG 交 QG 于点 H, 同①可证明四边形 PBQG 和四边形 APHG 都是平行四边形, 同理可证△PQH≌△PFG(SAS) , ∴QHFG, ∴APHGHQQGGFGQ; (2)如图 3,设圆心为 M,与 AC 相切于点 I,交 BC 于另一点为 J, 连接 MI、PJ、BG、PG, 则可知 PQ2MIBC4,在 Rt△PQJ 中, PJ4﹣t,QJ4﹣2t,则(4﹣t)2(4﹣2t)242,解得 t 或 4, 又∵0<t<4, ∴t , 故答案为 . 点评本题主要考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、切线的性质等知识的 综合应用,在(1)通过作辅助线,构造三角形全等并利用线段的相等进行转化是解题的关键,在 (2)中作出与 AC 相切的圆后找到相应的线段,用 t 表示出其长,化动为静是这类问题的常用思路, 注意 t 值的范围. 25. (12 分)已知抛物线 yx2﹣2axa2﹣2 的顶点为 A,P 点在该抛物线的对称轴上,且在 A 点上方, PA3. (1)求 A、P 点的坐标(用含 a 的代数式表示) ; (2)点 Q 在抛物线上,求线段 PQ 的最小值; (3)若直线 yxa﹣2 与该抛物线交于 B、C 两点,M 点是线段 BC 的中点.当 a 的值在某范围内 变化时,M 点的运动轨迹是一条直线的一部分,请求出该直线的解析式,并写出自变量的取值范 围. 考点二次函数综合题. 分析(1)把抛物线的解析式化成顶点式,即可得出顶点坐标,根据已知即可求得 P 的坐标; (2)设 Q(m, (m﹣a)2﹣2) ,根据勾股定理即可求得 PQ2(m﹣a)2[(m﹣a2)﹣3]2,令 (m﹣a)2n,得出 PQ2(n﹣ )2,即可求得 PQ 的最小值; (3)联立方程,即可得到 x2﹣(2a1)xa2﹣a0,即可求得直线 yxa﹣2 与该抛物线交于 B、C 两点的横坐标、纵坐标的和,进而求得中点 M 的坐标,由 M 的坐标即可得出点 M 在直线 y2x﹣ 上,根据△(2a1)2﹣4(a2﹣a)>0,即可求得的取值,进而求得的取值,即直线 y2x﹣ 的取值. 解答解(1)∵抛物线 yx2﹣2axa2﹣2, ∴y(x﹣a)2﹣2, ∴A(a,﹣2) , ∵P 点在该抛物线的对称轴上,且在 A 点上方,PA3. ∴P(a,1) ; (2)∵点 Q 在抛物线 yx2﹣2axa2﹣2 上, ∴设 Q(m, (m﹣a)2﹣2) ,则 PQ2(m﹣a)2[(m﹣a2)﹣3]2 令(m﹣a)2n,则 PQ2n(n﹣3)2(n﹣ )2, 当 n 时,PQ2最小,即 PQ 最小 ∴PQ 的最小值; (3)由得 x2﹣(2a1)xa2﹣a0 ∴x1x22a1 ∴y1y2x1x22a﹣44a﹣3, ∴M(,) , 设 M(x0,y0) ∴x0,y0, ∴y02x0﹣ , ∴点 M 在直线 y2x﹣ 上 又∵△(2a1)2﹣4(a2﹣a)>0,则 a>﹣ , ∴x0> [来源学科网 ZXXK] ∴直线为 y2x﹣ (x> ) . 点评本题是二次函数的综合题,考查了抛物线的顶点和对称轴,求得线段的中点坐标是(3) 的重点和关键.

    注意事项

    本文(湖北省武汉市江岸区2014-2015学年九年级上学期期中数学试卷【解析版】)为本站会员(aa21546)主动上传,收益归上传者所有,天天文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知天天文库(发送邮件至[email protected]或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

    温馨提示:如果因为网速或其他原因下载失败请重新下载,重复下载不扣分。




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服点击这里,给天天文库发消息,QQ:1290478887 - 联系我们

    网站客服QQ:1290478887        微信公众号:iwenku365

    [email protected] 2017-2027 wenku365.com 网站版权所有

    经营许可证编号:鄂ICP备17008239号-1 

    收起
    展开