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    信号与系统实验报告

    • 资源ID:18760090       资源大小:2.35MB        全文页数:20页
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    信号与系统实验报告

    实验报告(一)实验报告(一) 姓名李泓鑫姓名李泓鑫 学号学号201230281461 班级班级2012 级信息工程级信息工程 3 班班 日期日期2014 年年 5 月月 29 日日 实验三非周期信号傅里叶分析的实验三非周期信号傅里叶分析的 MATLAB 实现实现 一、实验目的一、实验目的 熟练掌握连续时间傅里叶变换的基本性质及其在系统分析中应用。 二、实验内容二、实验内容 ①连续时间傅里叶变换性质4.3 节b ②求由微分方程描述的单位冲激响应4.5 节b ③计算离散时间傅里叶变换5.1 节a,b,c ④由欠采样引起的混叠7.1 节a,b,c,d,e,f 三、实验细节三、实验细节 1、连续时间傅里叶变换性质、连续时间傅里叶变换性质 1 问题描述与分析 首先写出 Y,再把 Y 的共轭存入 Y1 中,提取 Y1 的实部,再听声音进行比较 2 主要程序 load splat yy18192; n8192; fs8192; soundy,fs subplot2,1,1 plot[1n],y ylabely yfftshiftffty; y1conjy y1realiffty1 soundy1,fs subplot2,1,2 plot[1n],y1 ylabely1 xlabeln 3 Result图形 0100020003000400050006000700080009000 -1 -0.5 0 0.5 1 y 0100020003000400050006000700080009000 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 y1 n 4 结论 从声音中我们得出两个声音恰巧为相反声音,我们也可以通过 stem 函数从图像中 得出这两个图像是相反的。 2、求由微分方程描述的单位冲激响应、求由微分方程描述的单位冲激响应 1问题描述与分析 首先由差分方程确定出函数 residue 中 b1 和 a1 向量,再通过 residue 算出频率响 应,最后把展开式合并观察结果是否正确。 2 代码 a1[1 -0.8] b1[2 0 -1] [H1 omega1]freqzb1,a1,4 [H2 omega2]freqzb1,a1,4,whole 3 Result图形 r1 6 -5 p1 -1.0000 -0.5000 5 实验结论 由 r1 和 p1 可以写出部分分式展开式,再把两项部分分式展开式合并可得到单位冲 激响应的频率响应,可验证结果是正确的。 3、计算离散时间傅里叶变换、计算离散时间傅里叶变换 1 问题描述与分析 题目中要求使用解析方法计算矩形脉冲的 DTFT,通过计算可以得出 X1-exp-1*j*w*10.*1./1-exp-1*j*w;转换后,画出频谱图的幅值图和相位图; 用 fftshift 对 DTFT 进行重新排列,再次画出 X 对 w 的幅值和相位 2 代码实现 b N100; k[0N-1]; w2*pi*k/N; X1-exp-10*j*w./1-exp-j*w; figure; subplot2,1,1 stemw,absX ylabelabsX subplot2,1,2 stemw,angleX ylabelangleX c N100; k[0N-1]; w2*pi*k/N; w1w-pi; xones1,10; Xfftx,N; X1fftshiftX; figure; subplot2,1,1 stemw1,absX1 ylabelabsX1 subplot2,1,2 stemw1,angleX1 ylabelangleX1 3 Result图形 01234567 0 2 4 6 8 10 absX 01234567 -4 -2 0 2 4 angleX -4-3-2-101234 0 2 4 6 8 10 absX1 -4-3-2-101234 -4 -2 0 2 4 angleX1 4实验结论 由图(b)和图(c)两个图像中可以看出,图(c)是由图(b)后半 部分移到前面所得到的图像,根据理论,理论上图(c)前半部分的频率与 图(b)后半部分的频率相差一个 2π,而函数的周期即为 2π,所以理论 上该部分图形相同,实验图像结果与理论设想相符,所以该代码是正确的。 4、由欠采样引起的混叠、由欠采样引起的混叠 1 问题描述与分析 首先创建一个从 0 到 8191 的向量 n,再每个值乘以 1/8192,得出区间 0≤t<1 内的 8192 个时间样本,写出函数 x 的表达式,由此可以获得 x 在一个周期内的采样值。 2 代码实现 n08191; t1/8192; t1n*t; xsin2000*pi*n*t; wlinspace-1,1-1/8192,8192/2*t; figure subplot2,1,1; stemt1150,x150,r;部分曲线标红 ylabelx[n]; subplot2,1,2; plott1150,x150,b; ylabelx[n]; xlabeln; [x,w]ctftsx,t figure plotw,absx ylabelabsx xlabelw figure plotw,anglex ylabelanglex xlabelw 2 Result图形 (b) 0123456 x 10 -3 -1 -0.5 0 0.5 1 x[n] 0123456 x 10 -3 -1 -0.5 0 0.5 1 x[n] n (C) -5000-4000-3000-2000-1000010002000300040005000 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 absx w -5000-4000-3000-2000-1000010002000300040005000 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 anglex w 、 1500*23000 0123456 x 10 -3 -1 -0.5 0 0.5 1 x[n] 0123456 x 10 -3 -1 -0.5 0 0.5 1 x[n] n -5000-4000-3000-2000-1000010002000300040005000 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 absx w -5000-4000-3000-2000-1000010002000300040005000 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 anglex w w2*000pi 0123456 x 10 -3 -1 -0.5 0 0.5 1 x[n] 0123456 x 10 -3 -1 -0.5 0 0.5 1 x[n] n -5000-4000-3000-2000-1000010002000300040005000 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 absx w -5000-4000-3000-2000-1000010002000300040005000 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 anglex w w2*3500pi 0123456 x 10 -3 -1 -0.5 0 0.5 1 x[n] 0123456 x 10 -3 -1 -0.5 0 0.5 1 x[n] n -5000-4000-3000-2000-1000010002000300040005000 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 absx w -5000-4000-3000-2000-1000010002000300040005000 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 anglex w w2*4000pi -5000-4000-3000-2000-1000010002000300040005000 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 absx w -5000-4000-3000-2000-1000010002000300040005000 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 anglex w w2*4500pi 0123456 x 10 -3 -1 -0.5 0 0.5 1 x[n] 0123456 x 10 -3 -1 -0.5 0 0.5 1 x[n] n -5000-4000-3000-2000-1000010002000300040005000 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 absx w -5000-4000-3000-2000-1000010002000300040005000 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 anglex w W2*5000pi 0123456 x 10 -3 -1 -0.5 0 0.5 1 x[n] 0123456 x 10 -3 -1 -0.5 0 0.5 1 x[n] n -5000-4000-3000-2000-1000010002000300040005000 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 absx w -5000-4000-3000-2000-1000010002000300040005000 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 anglex w W2*5500pi 0123456 x 10 -3 -1 -0.5 0 0.5 1 x[n] 0123456 x 10 -3 -1 -0.5 0 0.5 1 x[n] n -5000-4000-3000-2000-1000010002000300040005000 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 absx w -5000-4000-3000-2000-1000010002000300040005000 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 anglex w (2)结论 (c)从图像中可以看出信号在合理频率上非零,而且在接近零上,相位为零,图 像结果与理论相符。 (e)由声音音调高低可以观察到随 Ω 增大,音调越来越高。 (f)从音调高低可以听出,随着 Ω 从 3500 逐渐上升到 5500 的过程中音调先增高 后降低,亦可以从幅值图非零处的位置看出,因此可以说音调是先提高后降低。发生 这种情况的原因是信号发生失真,出现混叠现象。出现混叠的原因在于。信号的奈奎 斯特率逐渐上升,而采样频率只有 8192,到后来 2 倍的奈奎斯特率大于信号的采样频 率,所以发生失真 四、实验感想 说实话,感觉这次的实验比上次更加有挑战性,虽然只是对于 matlab 代码功能的 实现,但是对自己还是一个不小的挑战。在实验过程中,对于信号的频率特性有了更 好的理解,让自己对于一些理论知识有了感性的认识。在实验的过程中,由于得到了 助教的指点,所以也或多或少地克服了一些难题,在这里对助教表示诚挚的感谢。这 些难题中,有一些是由于自己写代码不够细心导致的,自己以后将会更加细心。因为 任何一个细小的失误都会给自己带来很大的麻烦,影响进度和工作效率。

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