基于NURBS曲面的玉米叶生长过程中的形态建模

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1、基于!"#$%曲面的玉米叶生长过程中的形态建模刘晓东%罗轶先%郭新宇!秋林%李磊%（%西安交通大学，西安?%""#@）（!国家农业信息化工程技术研究中心，北京%"""A@）BC15-D：D-EF9G7H

2、献标识码M中图分类号NOL@%&’()*+(,-./*0)1-2(3(10456-./7’(86*9-./:6*;(<<$1<(+*.!"#$%3-5=-1*+*./>35*?-@-1.>85*=-.A5BC-53-.>3-3(->（%P-Q57R-5>:>76’7-S+.T-:U，P-Q57?%""#@）（!&5:->75DB76-7++.-76(+T+5I;V+7:+.3>.W73>.15:->7N+I;7>D>6U-7M6.-IED:E.+，)+-X-76%"""A@）DE<761;7：N;-T5.:-ID+9-TIETT

3、+T51>9+D>315-,+D+53Y5T+9>7&’()*579-7:.>9EI+T:;+I5DIED5:->7>3:;+I>7:.>D<>-7:T579:;+Z7>:T$’T-76:;-T1>9+D，H+I57.+5D-T:-I5DDUT-1ED5:+:;+15-,+D+535:57U:-1+9E.-76-:T6.>H-76<.>[I+TT$8+;5S+.+5D-,+9:;+1>9+D>7:;+J<+7K=6.5<;+76-7+579:;++33+I:-T6>>9$F(A9*6+<：&’()*，I>7:.>D<>-7:T，

4、J<+7K=在模拟显示作物生长过程中，需要描述和表征作物的各个⋯，’）分别为"方向+次和#方向,次规范)样条基。它们分器官的变化。叶片是作物的重要器官之一，相对根、花、果，它贯别由"向和#向的节点矢量-$（""，"%，⋯，"%.+.%）与/$（#"，#%，穿于作物的整个生命过程，因此，叶片的显示效果对于模拟作⋯，#’.,.%）按德布尔递推公式决定。以"方向的样条基为例，其物生长过程影响重大。德布尔递推公式如下所示：%，若"!"#&&.%%*&，（""）$"%&’()*方法的优点及&’()*曲面方程的表示"，其他%)+,-+.方法

5、和)样条方法在自由型曲线曲面形状的表示"0""0"$*（"）$&*（"）.&.+.%*（"）&，+"0"&，+0%"0"&/%，+0%和设计方面显示出巨大的威力，取得了巨大的成功，然而在表%&.+&&.+.%&.%示与设计二次曲面与平面构成的初等曲面时却遇到了麻烦，正%"规定0"是这种情况导致了&’()*方法的出现。&’()*方法具有既能&"描述自由型曲线曲面又能精确表示二次曲线弧和二次曲面，操纵灵活、计算稳定且速度快、具有明显的几何解释等优点。!玉米叶子模型的参数描述&’()*曲面方程有多种表示方式，这里给出它的有理分玉米叶包

6、括叶鞘和叶片两部分，它们有各自的生长规律和式表示形式。一张次&’()*曲面可表示如下：形态特征，因此需要分别描述。该模型用%"个模型参数对叶鞘%’和叶片进行描述：!!!&，()&，(*&，（+"）*(，（,#）123456-758-9:;*<++9叶鞘宽度生长速度!&$"($"（"，#）$%’123456-75=>76*<++9叶鞘长度生长速度!!!&，(*&，（+"）*(，（,#）&$"($"123456-758-9:;：叶鞘宽度其中，)（&$"，%，⋯，%；($"，%，⋯，’）是控制顶点阵列，!123456-75=>76：叶

7、鞘长度&，(&，(是与顶点)联系的权因子，*（&$"，%，⋯，%）和*（($"，%，1238-9:;*<++9：叶片宽度生长速度&，(&，+(，,基金项目：国家“十五”AL高技术研究发展计划资助（编号：!""%MM%%]#%"）作者简介：刘晓东（%@]#C），副教授，现从事人工智能与虚拟现实技术的研究与应用。罗轶先（%@?@C），研究生，主要研究方向为虚拟现实技术应用。郭新宇（%@?LC），助理研究员，主要研究方向为农田信息获取与智能化处理、农业信息标准化。秋林（%@?AC），研究生，主要研究方向为计算机图形学与虚拟现实技术应

8、用。李磊（%@??C），研究生，主要研究方向为算法分析和虚拟现实技术应用。计算机工程与应用!""#$%#!"%&’()*+,-.//0：叶片长度生长速度$%&*+,)-./0；%&’(12034：叶片宽度2（($%&1’(）G&’()*+,：叶片长度$%&*’(