圆柱与圆锥导学案

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1、西青永丰小学集体备课导学案备课人：________________________授课人:_______撰写人:卢引静________时间:________课题：圆柱的体积学习内容：教材第页。学习目标1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。知识链接圆柱的侧面积＝（）×（）圆柱的表面积＝（）＋（）×2一、自学1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×

2、高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、研学（一）小组交流汇报预习情况（二）共同探究1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不

3、太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）13（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝sh）三、导学1出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？2指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）3出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。①V

4、＝sh50×2.1＝105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。②2.1米＝210厘米V＝sh50×210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。③50平方厘米＝0.5平方米V＝sh0.5×2.1＝1.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。四、活学150平方厘米＝0.005平方米V＝Sh0.005×2.1＝0.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。2做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完

5、后集体订正。3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）4、学例6（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，

6、要先求底面积，再求体积。五、测学1、做第21页练习三的第1题。2、练习三的第2题。这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。3、课堂小结这节课我们学习了圆柱的体积计算，一般先求什么？然后呢？通过今天这节课的学习，你最大的感受是什么？13六个性调整六.教学反思西青永丰小学集体备课导学案备课人：_________________________授课人:_______撰写人:__卢引静______时间:_______课题：圆锥的认识学习内容：学习目标1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，

7、会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。知识链接1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？3．长方体的体积怎样计算？问题：什么叫物体的体积？（物体所占空间的大小）你会计算下面哪些图形的体积？一、自学131、回忆圆柱的特征，填空。①圆柱是由一个（）面和两个（）组成的。②圆柱的两个底面大小（），圆柱的侧面是（）面，展开后是一个（）形，两个底面间的距离叫做圆柱的（），圆柱有（）条高，所有的高长度（）

8、。2、举例：在日常生活中见到哪些物体或物体的一部分是