基尼系数组群分解新方法研究_从城乡二亚组到多亚组

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1、程永宏:基尼系数组群分解新方法研究:从城乡二亚组到多亚组3基尼系数组群分解新方法研究:从城乡二亚组到多亚组程永宏内容提要:本文尝试在程永宏(2006)的基尼系数城乡分解方法基础上,论证一种适合多亚组的基尼系数组群分解新方法。主要内容是:第一,分析了现有分解方法不完善的原因;第二,推导出不含交叠项的多亚组情形下的分解方法,摆脱了交叠项的困扰;第三,提出一个组间不平等新指标并论证其理论依据;第四,明确解释了分解式和组间不平等新指标的社会福利含义。关键词:基尼系数组群分解组间不平等社会福利损失一、引言①不平等指标的组群分解是指:把一个收入总体(以下简称“总体”)

2、按某一属性划分为m个亚组,然后把总体的不平等表示成组内不平等和组间不平等两部分之和,其中组内不平等是各亚组不平等的加权和(Bourguignon,1979;Shorrocks,1980)。不平等指标组群分解的目的在于:度量组内和组间不平等对总体不平等的贡献,从而确认各种因素是如何影响总体不平等的(Shorrocks,1980;Fields,1979)。不平等指标组群分解的定义和目的,显然也适用于基尼系数。自20世纪60年代以来,基尼系数组群分解方法持续受到国际学术界的关注。从Soltow(1960)初步涉及这一问题,到Das和Parikh(1982)对这类

3、文献做出一个详细综述,其间Bhattacharya和Mahalanobis(1967)做出重大发展。此后,其他作者分别基于不同的思路对Bhattacharya和Mahalanobis分解方法进行了局部改进或重新解释,或者将上述分解方法运用于实证研究,如Silber(1989)、Sastry和Kelkar(1994)、Milanovic和Yizhaki(2002)、Lambert和Decoster(2005)等。②但是,基尼系数组群分解式的基本结构一直没有取得突破:几乎所有分解式都是由组内不平等、组间不平等和交叠项三部分组成。其中交叠项的意义一直存在较大争议

4、,如Lambert和Decoster(2005)等;组间不平等定义也受到一些批评,如Bourguignon(1979)、Dagum(1997)等;分解式的经济意义很难解释,其价值和说服力也因此受到怀疑。本文正是针对现有分解方法的缺陷,在程永宏(2006)的基础上进行拓展,建立一个适用于多亚组的分解方法。二、基尼系数组群分解相关文献的回顾与评论(一)关于符号的定义本文涉及大量数学公式,为统一起见,首先对相关符号的含义做如下规定:设总体的个人收入随机变量为I,相应的收入分布函数、基尼系数、总人口、总收入、平均收入分别为F(t)、G、N、Y、3程永宏,中国人民大

5、学公共管理学院,邮政编码:100872,电子信箱:chengyonghong@gmail.com。本文获得国家社科基金重大招标项目(05&ZD049)部分资助,以及中国人民大学科研基金(06XND001)部分资助。作者感谢联合国大学万广华教授的建议;同时也感谢匿名审稿人的宝贵意见和建议,但限于篇幅,部分建议没有采纳。①本文提到的“不平等”,如果没有特别指明,均指相对不平等。②Yitzhaki(1998)在1998年前后认为,基尼系数的组群分解问题还“处在发展的早期阶段”。1242008年第8期μ;第i(i=1,2,3,⋯,m)亚组的个人收入随机变量为Ii,

6、相应的收入分布函数、基尼系数、总人口、总收入、平均收入、人口份额、收入份额分别为Fi(t)、Gi、Ni、Yi、μi、αi、θi,则有:mmN=∑Ni,Y=∑Yi,μ=YPN,μi=YiPNi,θi=YiPY,αi=NiPN(1)i=1i=1(二)基尼系数组群分解相关文献回顾基尼系数组群分解的相关文献基本上可以分为两类:第一类是直接提出、论证各种形式的分解方法;第二类是一般化地从理论上探讨不平等指标的可分解性问题。1.各种形式的基尼系数组群分解方法Soltow(1960)在分析教育、年龄等因素与美国个人收入差距的关系时,第一次未加证明地给出一个基尼系数组群分

7、解公式:直接从总体基尼平均差中分离出组内不平等,即各亚组基尼平均差的加权平均,其中的权系数设定为亚组人口份额与亚组收入份额的乘积,其余部分作为组间不平等。Bhattacharya和Mahalanobis(1967)对Soltow(1960)的分解方法做出重大改进:他们首先定义了组间的基尼平均差,然后将总体的基尼平均差减去组间基尼平均差后的余项作为组内不平等,并把组内不平等又分解成两部分:第一部分是各亚组内部基尼平均差的加权平均,权系数是各亚组人口份额的平方;第二部分后来被称为“交叠项”(overlapterm),它与亚组收入分布的交叠程度有关。Rao(19

8、69)也给出另一种分解式,其组内不平等的权系数是人口份额,但仍然存

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