精品解析：【市级联考】山东省济宁市2019届5月高考模拟考试（二模）理科数学试题（解析版）

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1、2018-2019学年度高考模拟考试数学（理）试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先利用复数除法化简成的形式，再写出共轭复数即可。【详解】，，选D.【点睛】本题主要考察复数的除法运算及共轭复数的定义。2.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求集合A和B，再求，进而求两集合的交集.【详解】由题得，，∴，∴，选C.【点睛】本题考察集合基本运算（交并补），及对数与指数不等式的求解（化为同底

2、数解不等式）.3.下列结论正确的是（）A.若命题：，，则：，.B.若，则是的充要条件.C.若是真命题，则一定是真命题.D.，.【答案】D【解析】【分析】A选项全称命题的否定为特称命题；B选项充要条件必须满足“”与“”可互相推导；C选项为真命题，则一真即可；D选项中特称命题是否成立只需找特例.【详解】A选项中，应为，；B选项中，是的既不充分也不必要条件；C选项中，是真命题，则是真命题或是真命题；D选项中，存在时，成立，故选D.【点睛】本题考察常用逻辑用语的常考点，包括命题的真假性的判断，全称命题与特称命题

3、的否定，命题的充分必要关系，且或非命题的真假性。4.在中，角，，的对边分别为，，，已知，则角等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】已知边角关系式，利用正弦定理把边化角，即可求出角A【详解】由正弦定理得，∵，∴，即，∴∵，∴.选B.【点睛】本题主要考察了正弦定理的应用——边角互化。利用化简已知边角关系即可.5.若变量，满足，则目标函数的最大值为（）A.B.C.4D.16【答案】D【解析】【分析】作出可行域，再求目标函数（即）的最优解，代入求最值.【详解】由线性约束条件画出可行域，如下图所示阴影

4、部分所示.由目标函数，令则，令，作出直线，并作出一系列平行线则在点处，取得最大值为4，故最大值为16.选D.【点睛】本题考察线性规划知识，作出可行域及目标函数直线，联立方程求最优解，再代入求最值.6.某程序框图如图所示，若输出，则判断框中为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先运行程序，结合数列裂项法化简每步所求S，直到时判断k的值.【详解】当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；……当时，，即时程序结束，此时，故选B.【点睛】本题是程序框图的常考题之一，已知输出值求条件框的判断条件时，需先运

5、行程序.7.已知是定义在上的奇函数，且；当时，，则（）A.-1B.0C.1D.2【答案】A【解析】【分析】由周期为4可以得，再利用为奇函数得，再代入已知函数求值即可.【详解】由可得函数周期为T=4，又因为是定义在上的奇函数，所以.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性及周期性的综合应用，其中，若函数周期为T，则.8.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对于任意都有，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由平移变换求出函数的解析式，再根据可知函数的对称轴为，则求出的对称轴即可得的值，再代入

6、即可求.【详解】由的图像向右平移个单位，得又因为，所以的图象关于对称令，得所以故.选C.【点睛】本题综合考察三角函数的图像与性质及三角函数的平移变换，其中需注意：1、的图象向左移动个单位长度后得到的图像；2、若对于任意都有，则的对称轴为.9.已知直线过抛物线：的焦点，交于，两点，交的准线于点，若，则（）A.3B.4C.6D.8【答案】B【解析】【分析】先求出抛物线的焦点及准线，由向量关系可得是的中点，再利用三角形中位线求出点到准线的距离，从而求出的坐标，进而确定直线的方程，再联立直线与抛物线方程求出两交

7、点横坐标之和，代入焦点弦求值.【详解】如下图所示：不妨设A在第一象限，由抛物线：可得，准线因为，所以是的中点则.所以可得则，所以直线的方程为：联立方程整理得：所以，则.选B.【点睛】本题主要考查抛物线的图像与性质。其中需注意：由抛物线定义可得过焦点的弦长为：；直线与圆锥曲线的综合问题的一般解题思路为：一是求（设）直线方程；二是联立直线与圆锥曲线方程，并整理得关于的一元二次函数；三是利用韦达定理求交点横坐标与的关系.10.某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（）A.B.

8、C.D.【答案】A【解析】分析】先由三视图还原几何体，再求其外接球的半径即可求表面积。【详解】由三视图可得该几何体为如下图（一）所示三棱锥，其中，，，，因为的中点到所有顶点的距离相等，所以为外接球球心.因为所以外接球半径为：，则表面积为：.选A.【点睛】本题主要考查由三视图还原几何体的形状及锥体外接球的表面积的求法.11.已知，为正实数，直线与曲线相切，则的最小值为（）A.1B.2C.4D.8【答案】B【解析】【分析】直线与曲线相切，则切点