高考数学难题突破

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1、高考数学难题突破策略吴国建浙江省东阳中学Email:mymyjim@163.com高考数学难题突破题目信息记忆提取加工整合三位一体——抓住题目已知条件和结论两个信息源，明确已知是什么？求证、求解是什么？——读懂题目的符号信息和图形信息，努力实现文字、符号、图形三种形式的转化——寻找隐含条件，破解条件与结论之间不太明显的隐蔽通道——题意不清包括：不理解条件、不理解结论解题就是隐蔽通道的明朗化解题：成亦审题、败亦审题A：理解题意是否存在…，这一段话是什么意思呢？似曾相识吗？与高中教材中什么内容可以联系起来？如果去掉导数这个“壳”，本题就是一个分段函

2、数问题熟悉的就是简单的高考命题的一个基本原则就是不出陈题能不能将一个新题通过理解转化为一个熟悉的模式，是解决问题的重中之重B：模式识别问题:已知三个数，再插入一个数使四个数成等差数列有几种情况？a-d,a,a+d,()(2)(),a-d,a,a+d(3)a-d,a,(),a+2d(4)a-d,(),a+d,a+2d已知三个数x1ax2，再插入一个数使四个数成等差数列有几种情况？其中：已知三个数x1ax2，再插入一个数使四个数成等差数列有几种情况？其中：已知三个数x1ax2，再插入一个数使四个数成等差数列有几种情况？其中：（1）模式识别：比较法（

3、作差、作商）（原标准解答采用数学归纳法,不是最佳选择）（3）模式识别：不等式放缩(为什么不是数学归纳法?)目标差：条件与结论之间的差异数学解题的实质在于设计一个目标差不断减少的转换（恒等变形、不等放缩）过程解题要求：（1）题目一旦出现目标差就自动作出减少目标差的反应（2）减少目标差的调节要不断发挥作用，使得目标差的逼近能积累起来（3）同时进行的目标差减少的方向不宜太多C：差异分析将问题化归为熟悉或擅长的模式化归与转换的思想：数形结合、函数与方程、正难则反、特殊与一般、局部与整体、求解与证明几何与代数（立体几何问题常用向量方法解决，解析几何问题最

4、后常化为方程与不等式问题解决）分离参数、化恒成立问题为最值问题是解答题中出现频度最高的转换之一，是求解与证明转换的一种，这种转换过程充分体现了不等式与函数方程思想。D：问题转换谢谢大家！欢迎登录浙江教育资源网，点击吴国建特级教师工作室，共同探讨数学教育话题，并提宝贵意见。您的意见对我来说很重要！2011．11．16