离散考试原题青岛理工大学

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1、教师试做时间70出题教师张楠取题时间审核教研室主任出题单位计算机使用班级计071~075考试日期2008.12.26院（部）主任考试成绩期望值70印刷份数规定完成时间110交教务科印刷日期学号：姓名：班级：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。计算机科学与技术专业2年级计算071~075班2008~2009学年第1学期《离散数学》课试卷试卷类型：A卷题号一二三四五六七八九十总成绩得分阅卷人一、单项选择题(每小题2分，共

2、20分，答案写于后面答题纸中。)1.命题公式（p∨q）→q为()(A)矛盾式(B)可满足式(C)重言式(D)合取范式2.设C(x):x是国家级运动员，G(x):x是健壮的，则命题“没有一个国家级运动员不是健壮的”可符号化为()3.设集合A={{1,2,3},{4,5},{6,7,8}}，则下式为真的是()(A)1ÎA(B){1,2,3}ÍA(C){{4,5}}ÌA(D)ÆÎA4.设A＝{1,2},B={a,b,c},C={c,d},则A×(BÇC)=()(A){<1,c>,<2,c>}(B){,<2,c>}(C){,}(D){<1,c>,}5.在布尔代

3、数L中，表达式(a∧b)∨(a∧b∧c)∨(b∧c)的等价式是（）（A）b∧(a∨c)（B）(a∧c)∨(a∧b)（C）(a∨b)∧(a∨b∨c)∧(b∨c)（D）(b∨c)∧(a∨c)6.设i是虚数，·是复数乘法运算，则G=<{1,-1,i,-i},·>是群，下列是G的子群是（）（A）<{1},·>（B）<{-1},·>（C）<{i},·>（D）<{-i},·>7.设Z为整数集，A为集合，A的幂集为P（A），＋、－、/为数的加、减、除运算，∩为集合的交运算，下列系统中是代数系统的有（）（A）（B）（C）（D）。8.下列各代数系统不含有零

4、元的是（）（A）,Q是全体有理数集，*是数的乘法运算（B）,Mn(R)是全体n阶实矩阵集合，*是矩阵乘法运算（C）,Z是整数集，*定义为x*y=xy,x,y∈Z（D）,Z是整数集，+是数的加法运算9.设G是连通简单平面图，G中有11个顶点5个面，则G中的边是（）（A）10（B）12（C）16（D）1410.下列图形中为欧拉图的是（）(A)(B)(C)(D)二、填空题（每题2分，共20分，答案写于后面答题纸中。）1.令p:天下大雨，q:小王迟到。命题“除非天下大雨，否则小王不会迟到”的符号化形式为。青岛理工大学试卷纸共5页第1页试题要求:1.试题

5、后标注本题得分;2.试卷应附有评卷用标准答案,并有每题每步得分标准;3.试卷必须提前一周送考试中心;4.考试前到指定地点领取试卷；5.考生不得拆散试卷，否则试卷无效。学号；姓名：班级：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2.F(x):x是火车，G(y):y是汽车，H(x,y):x比y快。命题“说火车都比汽车快是不对的”的符号化形式为。3.R为A={1,2,3,4,5}上的关系，则R导出的A的划分是。4

6、.，P(A)=。5.如图所示哈斯图中构成分配格的有。6.群G＝其中⊕为集合的对称差运算，对于{1,2}∈P({1,2,3})的生成子群<{1,2}>是。7.，，。8.G为4阶无向连通简单图，则G中至多有棵非同构的生成树。9.若n阶无向简单图G的，则G为。10.无向图G中有8条边，1个1度顶点，2个2度顶点，1个5度顶点，其余顶点的度数均为3，则G中3度顶点的个数。三、 计算或简答题(共36分，答案写于后面答题纸中。)1.(6分)求下面公式的主析取范式和主合取范式并写出成真赋值和成假赋值(p→q)(rp)2.(6分)①(3分)设个体域,消去下面公式的量词②(3分)

7、求下面公式的前束范式3.(6分)R的关系图如图所示1234①说明R具有什么性质（指自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性）②求R2③求r(R),s(R),t(R)4.(6分)设为偏序集，其中A＝{1,2,3,4,6,9,24,54},R是A上的整除关系①画出的哈斯图②求A中的极大元，极小元，最大元，最小元③求B＝{4,6,9}的上界，上确界，下界，下确界5.（4分）设代数系统V=