世纪著名数学家赫尔曼外

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1、轴对称复习20世纪著名数学家赫尔曼·外尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”生活中的轴对称轴对称的性质轴对称图形两个图形成轴对称镜面对称线段角等腰三角形轴对称的应用本章知识回顾轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，则称这个图形是轴对称图形。成轴对称：如果两个图形沿一条直线对折后，它们能完全重合，则称这两个图形成轴对称对称轴：这一条直线叫对称轴1、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称区别联系图形(1)轴对称图形是指()具有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条(1

2、)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.一个一个不一定两个两个一条知识回顾：角平分线性质角平分线所在的直线是角的对称轴角平分线上的点到这个角的两边距离相等线段垂直平分线性质线段的垂直平分线是线段的一条对称轴线段垂直平分线上的点到这条线段的两端距离相等等腰三角形等腰三角形是轴对称图形它的对称轴是底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线所在的直线。并且三线合一。等边对等角、等角对等边

3、等边三角形是特殊的等腰三角形。轴对称的性质对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应线段相等，对应角相等镜子改变了什么其实是：现实与镜中的像关于镜面成轴对称如果已知其中一个求另一个时，通常的方法是：1、利用镜子照(注意镜子的位置摆放)2、利用轴对称性质我们一起来做个游戏。游戏规则：将走道抽象成一条直线，将每位同学抽象成一个点，现在以这条直线为对称轴，老师报一个同学的学号也就是确定一个点（报到学号的同学立刻起立），请表示其对称点的这位同学也立刻起立，并回答：“我叫某某某，我是某某某的对称点。”放松一下：观察与思考1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称

4、图形的是（）A.加拿大、韩国、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大韩国澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士C2、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是（）(A)(B)(C)(D)A哪个在镜子中的像跟原来的一样？(直线表示进镜子,垂直放置在纸条前)口木E目人晶SN中田镜子问题哪一面镜子里是他的像？练练你的眼力3、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？L1、一个角的角平分线就是这个角的对称轴.()辨析与思考判断×2、直线BD是长方形ABCD的对称轴.()×4、如图,

5、在△ABC中,∠ABC的角平分线交AC于P,一个同学马上就得到PA=PC,你觉得对吗?CP=1.90厘米AP=2.10厘米PCBAEF当BA＝BC时，有PA=PC2、轴对称图形的对应线段相等，对应角相等。3、如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段与对称轴关系。对称轴垂直平分连结对称点的线段4、线段的垂直平分线上的点到的距离相等。这条线段两端点5、一个角的角平分线上的点到的距离相等。这个角的两边3、“有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm，则当腰长为4cm时，这个等腰三角形的周长为16cm；当腰长为8cm时，这个等腰三角形的周长为20cm。

6、”这个说法正确吗？为什么？耐心做一做：1、等腰三角形的对称轴最多有条，最少有条，圆的对称轴有条，它的对称轴是。2、以下是部分常用的交通标志图，仔细观察哪些是轴对称图形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）3、如图，画出所示图形关于直线l的对称图形。AllABCll（1）（2）31B答：轴对称图形是：（1）（2）（3）（5）（6）。无数直径所在的直线4、如图，是齐新新同学照镜子时看到的对面墙上钟表指针的情况，你能告诉他当时的时间大约是几点几分吗？、5、如图：在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD的周长等于13厘米，则△ABC的周长是。

7、ABDEC6、如图：在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=。ABCD18厘米E127、研究下列数字，找出它们的规律，并加以猜想：121=112，12321=1112，…..，123…9…321=（）2111111111答：当时的时间大约是四点十分。练一练1、如图，（1）等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=100°，那么底角∠B=，∠C=。BAC（2）△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=。（3）等腰△ABC中有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？36°40°40°2、

8、如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC∴∠____=∠_____;