数学北师大版八年级上册三角形内角和定理的证明

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1、《三角形内角和定理的证明》教学设计教学设计教学主题《三角形内角和定理的证明》一、教材分析《三角形的内角和定理》是八年级上册第三章的内容.是在前面对几何结论已经有了一定的直观认识的基础上编排的，而前几册对有关几何结论都曾进行过简单的说理，本节的定位是让学生初步体会证明的必要性，初步掌握综合法证明的步骤和格式。《三角形内角和定理的证明》则是对前几节证明的自然延续。此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础。也是初三数学《证明二》和《证明三》中研究角的关系的重要方法之一，本节课起着承上启下的作用。 二、学生分析学生在六年级下学

2、期已经学习了“三角形内角和”，初步积累了一定的探索图形性质的数学活动经验。处于这个年龄阶段的学生乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。 三、教学目标1、知识目标 掌握三角形内角和定理。并会运用这一定理解决问题。2、能力目标：培养学生的思维及动手能力，合作和交流意识，使创新能力得到发展。3、情感目标：通过一题多解、一题多变激发学生勇于探索、合作交流的精神。引导学生个性化的发展。在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围。

3、 四、教学环境√简易多媒体教学环境  □交互式多媒体教学环境  □网络多媒体环境教学环境  □移动学习  □其他五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字1、使用的技术：多媒体ppt2、使用环节：每个环节都使用了多媒体：导入环节使用PPT让学生观察屏幕提问：你们观察屏幕看到的是什么图形？这个图形和我们上节课所讲的知识有什么关系吗？例题讲解及其它环节环节使用多媒体提高了课堂效率。 3、预期效果：通过使用PPT的导入，激发了学生的学习兴趣，求知欲和好奇心，激起了学

4、生探究活动的兴趣。多媒体的充分利用，调动了学生的学习积极性，使学生的学习变被动学习为主动愉快的学习。使得课堂效率大大提高了。解决了一些实际操作较难、难于想象和思考的问题，在一定程度上化解了本节课的难点。 六、教学流程设计（可加行）教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）一、 引导回顾搭建桥梁 同学们：我们已知道三角形的内角和是1800。你还记得以前用的那些方法得到的吗？一、参与回顾积极回顾通过ppt动画小故事小问题激发学生的学习兴趣和求知欲二、创设情境诱发主

5、动 方法一：折纸的方法如图所示 二、投入情境用事先准备的三角形让学生实际操作。再一次从直观、实际操作中认识三角形内角和定理。方法二：撕拼的方法 动画演示再现学生的拼图过程让学生找出添加辅助线的方法三、引入课题激发探究 刚才的撕纸、折纸都是把三角形的三个内角移到一起，如果不实际移动，你有什么方法可达到同样的效果？根据前面的公理和定理，你能用自己的语言写出这一证明过程吗？比比哪一个小组的方法多？在全班交流。充分让学生表述自己的观点，这个过程对培养学生的能力极为重要，依据不充分，学生可争论。三、让学生主动探究方法动手操作学生中会想到的方法有

6、    感性认识上升到理性认识动画再现辅助线的添加 在证明中，当原来的条件不够时，添加辅助线，构造新图形，形成新关系，找到已知与未知桥梁，把问题转化成自己已经会解的情况，这是解决问题常用的方法之一。辅助线通常画成虚线，并在证明前交代说明。辅助线的添法没有统一的规律，讲究水到渠成。 四、诱向深入拓展思维 方法4中D点取在BC上什么位置。可以取到B、C点吗？四、让学生深入思考  自主完成证明过程几何画板拖动再现辅助线在几何画板中拖动D点到B、C处画成直线DE、DF与方法3、2相同。感受从特殊→一般→特殊的过程。五、展示应用评价自我 1、以

7、下面的九个角的度数为三角形的内角，组三个三角形，看谁组合得快？     120°40°90°55°70°60°35°20°502、△ABC中，∠A=40°，∠B－∠C=30°，求∠A、∠B、∠C3、课本随堂，习题 （必做）学生独立完成后小组讨论多媒体展示练习题及答案4、课本试一试（选作） 六、链接知识归纳小结 利用三角形的内角和证明四边形的内角和等于3600。学生独立完成后小组讨论多媒体展示答案七、课后反思总结升华引导学生自主进行课堂小结：请学生自己总结老师再做总体的归纳。学生根据教师的引导进行总结Ppt小结七、教学特色（如为个性化教

8、学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右《三角形的内角和定理》是“空间与图形”中的一个很重要的定理。定理的证明引入了辅助线，辅助线的添加没有统一的规律，所以添加辅助线找