数学北师大版八年级上册巧做辅助线

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1、巧作辅助线构件基本图太原市36中张晓莉一、教学目标知识与技能复习巩固平行线的性质,熟悉“平行线性质的基本图形”,会通过适当的辅助线构件该基本图形,解决问题。过程与方法通过观察推理交流等学习活动,进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理的表达能力。情感态度价值观在自己独立思考的基础上,积极参加与小组活动。在对如何添加辅助线构件定理使用的基本图形的讨论中,敢于表达自己的看法,从中受益。二、教学重点、难点如何添加辅助线,构件基本图形。三、教学过程(一)课前练、反馈交流题目:已知:AB//CD,CF⊥D

2、E,交AB于点F,∠D=65º,则∠ABC=小组1:因为AB//CD,所以∠BFD=∠D=65º∠AFC=180º-∠CDF-∠BFD=180º-90º-65º=25º小组2:因为AB//CD,所以∠AFE=∠D=65º∠AFC=90º-∠AFE=90º-65º=25º小组3:在直角ΔCDF中,∠C=90º-∠D=90º-65º=25º因为AB//CD,所以∠BFD=∠D=65º∠AFC=∠C=25º归纳总结:以上三种不同的求解方案都用到了平行线的性质。图中有“两平行线被第三条平行线所截”的基本图

3、形。(二)实践探究交流问题:如图,已知AB//CD,∠3=90º,∠2=30º,求∠1的度数。师生共析:问题1:如何建立未知角∠1与已知角∠2、∠3的关系呢?问题2:已知条件AB//CD可推出角之间的什么等量关系?问题3:已知图中有平行线性质定理使用的基本图形吗?问题4:如何画出辅助线,构建“两平行线被第三条直线所截”的基本图形?有几种不同的增加辅助线的方法?先独立思考→小组交流→全班展示(三)课堂总结反思1、每个几何图形都对应有基本图形。2、只有题目中出现了相应定理的基本图形才可以得出定理的结论

4、。3、通过适当的作辅助线,构建出某定理使用的基本图形是问题的突破口。(四)作业布置问题:如图,已知∠1=120º,∠2=30º,∠3=90º,求证:AB//CD。

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