数学北师大版八年级上册一次函数与面积

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1、一次函数中的面积问题学案教学重点：掌握已知面积求点坐标或解析式的方法。教学难点：分类讨论思想在问题中的应用一、复习引入1、平面直角坐标系中，点A（-1,2）到x轴的距离为_____,到y轴的距离为_______.任意一点P（x，y）到x轴的距离为________,到y轴的距离为_________.2、在x轴上有两点M（a，0），N（b，0），则线段MN的长度为________在y轴上有两点P（0，m），Q（0，n），则线段PQ的长度为________3、已知如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，则点A的坐标为____________,点B的坐标为_____________OA=____

2、_________OB=_____________的面积为_____________二、探求新知例1：直线y=x-b与直线y=2x+4的图象交于x轴上同一点A，且分别交y轴于B、C两点，（1）求△AOB的面积。OyxCA（2）S△AOB与S△AOC的数量关系例2：直线的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线a经过B点与x轴交于点C，并将△AOB分为面积相等的两部分；求①点C坐标②直线a的解析式变式1、直线的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线a经过B点与x轴交于点M，使求点M的坐标变式2、直线的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是y轴上一动点，使求点P的坐标变式3、直线的图象与

3、x轴、y轴分别交于A、B两点，直线a经过B点与x轴交于点N，使求点N的坐标变式4、直线的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(4,0),点P是直线AB上一动点,且△APC的面积等于18,求点P坐标、变式5、如图，已知直线的图象与x、y轴交于A、B两点．直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为1：2的两部分．求直线l的解析式小结：思考：变式6：直线y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点M是OB的中点，点P是直线AM上一动点，若S△AOB=S△ABP求点P的坐标作业：1、已知：一次函数的图象分别与轴交于点A、B，点在轴上，若,求直线PB的函数解析式．2．如图，

4、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.（1）求点A、B的坐标；（2）点C在y轴上，当时，求点C的坐标.3、如图，已知直线的图象与x、y轴交于A、B两点．直线l经过原点，与直线AB交于点P，使．求直线l的解析式