数学北师大版八年级上册平方根（二）教学设计

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1、第二章实数２．平方根（二）学习目标知识目标1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.能力目标1.经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和巩固所学知识的应用能力.2.培养学生求同与求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力.情感目标1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.2.在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度.教学重点:1.了解平方根开、平方根的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与

2、联系.教学难点:1.平方根与算术平方根的区别和联系.2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.3.教学方法引导、探究、类比相结合六．课前准备ppt和flash七．教学过程设计第一环节：复习旧知引入新知（一）复习1．什么叫算术平方根?3的平方等于9，那么9的算术平方根就是____3______.　的平方等于，那么的算术平方根就是______________.　展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长___7_____米.2.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？　乘方有没有逆运算?　　平方与算术平方根之间的关系？已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则

3、边长为__1___.将它扩展，面　　积变为原来的2倍，那么它的边长为______；若面积变为原来的3倍，则边长为_________；若面积变为原来的n倍，则边长为________.（二）复习引入问题：平方等于9，,49的数还有吗？设计意图:这一环节主要是复习旧知识和提出问题,由上节课的“算术平方根”的求法使学生能明白“平方”和“算术平方根”的关系，让学生从几何图形中认识.熟悉它们的互化关系.并把本章的第一节课的学生动手操作的折纸题制作成FLASH情景引入,增加动画效果.以吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣.第二环节:新课学习（一）探究新知填空：3=(9)(-3)=(9)()

4、=90=0　()=()　(不存在)=-4()=()（二）形成概念(1)一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根.记作：例如:(±4)=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4;4是16的算术平方根.（三）探索平方与开平方的关系:给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系.（四）概念辨析平方根与算术平方根的联系与区别：联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0

5、.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为设计意图：形成“平方根”的概念.在列举一些具体数据的感性认识基础上,由平方运算反推出平方根的概念和定义，并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化并，明白它们之间的互逆关系.，辨析概念“平方根”与“算术平方根”的区别与联系，使之与上一节课紧密联系.效果：由于遵循了从具体到抽象的过程，注重学生原有认知基础的回顾，并和原有的概念进行了比较与辨析，因此，学生对这一抽象的概念掌握得比较牢靠。第三环节例题和新知巩固（一）例题示范求下列各数的平方根:(1)64；(2)；(3

6、)0.0004；(4)；(5)11（1）解：，(2)解：（3）解：(4)解：(5)解：设计意图：这是书上的例题，要求学生能正确掌握平方根的文字说理及符号化的表达.能熟练地求出一个数的平方根，然后由题中的数据探索出正数、0、负数的平方根的个数.效果：通过对例题的详解，学生能准确地书写表达，规范平方根的书写格式，掌握正确的符号化语言.（二）思考提升，，。，（三）巩固练习1．下列说法正确的是①②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．2．下列说法不正确的是()．(A)0的平方根是0(B)的平方根是(C)非负数的平方根是互为相反数(D)一

7、个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）．(A)a+1(B)(C)a2+1(D)4.为何值，有意义？答：因为，所以设计意图：围绕本节课的重点知识（平方根）作适当的练习，在不同的变式练习中加深对平方根意义的理解.效果：学生基本能水利解决这些问题，并利用探索的规律进行规范的表达.第四环节课堂小结内容：引导学生总结本课时的知识、方法。意图：在老师的引导下学生自己总结本节课的知识、方法，让学生对所学的知识进行梳理，使之思路清晰，既巩固