数学北师大版八年级上册用二元一次方程组确定一次函数表达式

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1、《用二元一次方程组确定一次函数表达式》（数学北师大版八年级上册第五章）一、教材与学情分析（一）教材分析主要内容《用二元一次方程组确定一次函数表达式》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章《二元一次方程组》第七节，主要是通过对作图像方法与代数方法的比较，探索利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。教材地位和作用这一内容是上一课时内容的自然发展，上一课时探索了函数与方程之间的关系，并获得了方程组的图像解法，本节课研究利用二元一次方程组确定一次函数的表达式，这样更为全面地理解函数与方程、图形与代数表达式之间的关系，从而发展学生数形结合的意识。课时安排本节内容安排

2、1个学时完成。（二）学情分析学生已经熟练掌握了二元一次方程组的解法，同时在第四章也学习了确定一次函数的表达式的基本方法，在上一节课又学习了二元一次方程组的图像解法，这些知识为本节课的学习作好了很好的铺垫。由于上节课的惯性，学生易在图像法上停留，因为图像法很直观，容易接受，因此本节课对代数方法的渗透应有一个循序渐进的过程。二、教学目标分析（一）教学目标知识与技能1．理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点。2．掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。3．进一步理解方程与函数的联系。过程与方法1．经历应用问题多种解法的探究过程，在探究中学会解决应用问题的一些基本方法和策略。

3、2．在对作图像解法与代数解法的对比中,体会知识间的普遍联系和相互转化。3．通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。情感与态度1．在探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神。2．在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验。（二）教学重点、难点教学重点利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。教学难点建立数形结合的思想。三、教学方法与媒体（一）教学方法采用分享互助课堂，启发引导与自主探究相结合。（二）教学媒体利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣，激发参与热情，培养数形结合思维能力。四、教

4、学过程（一）教学环节本节课设计了五个教学环节：第一环节，旧知回顾分享；第二环节，新知学习分享，本环节包含三个活动：活动一：实际问题情境，导入新课，活动二：通过文字信息类典例及变式，探究待定系数法，活动三：通过图像信息类典例及变式，强化待定系数法以及数形结合思想；第三环节，综合反馈分享；第四环节，小结互助分享；第五环节，布置作业。（二）教学过程教学用教师活动学生活动设计意图环节时通过(1)问，体会函数和方程之间的联系——二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图像的交点坐标；(1)二元一次方程组与一次函数有何反之，两个一次函数图像的联系?交点也是它们所对应的二元二元一次方程组的

5、解是它们对应的两一次方程组的解；所以方程一、个________图象的交点坐标；反之，问题可以转化为函数来解2旧知两个一次函数图象的交点也是它们对决，同样函数问题也可以通学生独立完成，组内分享交流。分回顾应的_________的解。过方程问题来加以解决．为钟分享(2)二元一次方程组有哪些解法？后面利用二元一次方程组确①_______________；定一次函数的表达式埋下伏②_______________；笔．通过(2)问，让学生感受③_______________。解决问题的方法的多样性和知识之间是互相联系的，为后面利用作图像方法和代数方法解决“议一议”的问题作铺垫．探究活动一

6、：A，B两地相距100千米，甲、1、学生先自主探究，然后在小组内通过实际问题情景，进一步乙两人骑车同时分别从A，B两地相进行交流、讨论，最后进行提炼总加强函数与方程的联系，让向而行．假设他们都保持匀速行驶，结习得。学生在多种方法解决问题的则他们各自到A地的距离S（千米）2、各小组派代表在全班进行交流分思考和比较中体会作图像方都是骑车时间t（时）的一次函数．1享习得。5法与代数方法各自的特点，小时后乙距离A地80千米；2小时后分为讲解待定系数法确定一次二、甲距离A地30千米。问经过多长时钟函数的解析式做好铺垫。同新知间两人将相遇？时理解知识之间有着广泛的学习联系。通过“小明的方法

7、求分享习得：图像方法可以更直观、形象，出的结果准确吗?”自然过渡但不够准确，代数方法不够形象和直到本节课的主要内容。观，但准确。探究活动二：变式练习1例1某长途汽车客运站规定，乘客可在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）8例1及变式属于利用文字提以免费携带一定质量的行李，但超过是所挂物体质量x（千克）的一次函分供信息类，从“数”的角度给该质量则需购买行李票，且行李费y数．当所挂物体的质量为1千克时钟定条件，通过本例的探索，（元）是行李质量x(千克)的一次函弹簧长15厘米；当所挂物体的质量让学生掌