数学北师大版八年级上册平面直角坐标系(第1课时)

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1、3.2平面直角坐标系(1)学习目标:1、认识到建立平面直角坐标系的必要性,并能画出平面直角坐标系;2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;3、在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.4、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,发展数形结合意识、合作交流意识。学习过程活动1:探究坐标系1(1)如图1是某市的旅游示意图,在科技大学处的你如何向来访的朋友介绍该市几个风景点的位置呢?尽可能给出简洁的表示方法,并与同伴交流。大成殿:,中心广场:,碑林:。(排版说明:加上比例尺,一格表示100m)通常将(

2、0,0)点称为原点。(2)小明用(0,0)表示科技大学的位置,用(2,5)表示大成殿,你理解他的意思吗?试表示出图中其他点的位置。(3)按照小明的方法,(5,2)表示,(5,2)中的2表示,(2,5)中的2表示。(4)如果城市比较大,地图还需要向右上部分扩展,你能类似地表示右上部分其他点的位置吗?2(1)站在中心广场的小亮,以中心广场为“原点”,怎样用数对表示各景点的位置呢?碑林:,大成殿:,科技大学:。(2)如果这个图向四面八方扩展,可以得到一个覆盖整个平面的“地图”。这个地图上,哪些点的位置可以方便地表示出来?还有哪些点不能表示出来,你准备如何

3、表示这个点?3.一般地,以体育公园为原点,你能表示出这个地图上的其他点的位置吗?活动2:认识平面直角坐标系阅读下列材料,回答下列问题:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系1(rectangularcoordinatesintwodemensions).通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x轴或横轴,铅直的数轴叫做y轴或纵轴,x轴和y轴统称坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点.如图3-7,对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对

4、应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标.1.在上面材料中划出直角坐标系的概念。*2.思考加着重号“”的字的意义。3.在右边的方格纸上画出一个直角坐标系,并标明原点,横轴,纵轴,写出几个点的坐标。4.写出图3-9中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.活动3:巩固提高1⑴在如图所示的平面直角坐标系中,描出下列各点:A(-5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4)。⑵依次连接ABCDEFA,你得到什么图形?活动4:回顾小结1.平面直角坐标系中,点P(3,5)与Q(5,3)是同一个

5、点吗?2.在平面直角坐标系下,点与实数对之间有何关系?学习链接*3.引入平面直角坐标系,有什么好处?活动5:自主反馈1.图是学校的示意图,以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系。(1)请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标;(2)学校准备在(-3,-3)处建一栋学生公寓,请你标出学生公寓的位置。*2.请你画一个简单的直线型卡通图案,让你的同桌根据你的描述语言画出这个图案,并和你的图案对比,画得是否全等?你是用什么方法描述的.与同学们交流.【学习链接】在直角坐标系下,对于平面上的任意一点,都有唯一的一对有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来,对于任意

6、一对有序实数对,都有平面上唯一的一点和它对应。

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