数学北师大版八年级上册平方根教学设计

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1、6.1平方根教学设计1.  教学目标1.1知识与技能：了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。1.2过程与方法：经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的算数平方根.1.3情感态度与价值观：通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。2.  教学重点/难点2.1教学重点：平方根的概念.2.2教学难点：算术平方根的概念和求法． 教学过程1 情境导入      同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积

2、为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？师：请你说一说解决问题的思路．生：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。生：因为5的平方等于25，所以这个边长是5dm.2、导入新课： （1）提出问题：（书P68页的问题）     你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？ 这个问题相当于在等式x2=25中求出正数x的值．平方根的概念：    一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．    即：在等式x2 =a 

3、(x≥0)中，记着： x = . 规定：0的算术平方根是0. 记着:=0师：你能根据等式：x2 =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 师：负数有算数平方根吗？为什么？生：只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的，一个数的平方不可能是负数。例题例1  求下列各数的算术平方根：   （1） 100；  (2) 1；   (3)  ；  (4)  0.0001解：(1)因为102 =100,所以100的算术平方根是10，即（2）因为  ， 所以     的算术平方根是     即：（3）因为  ，所以0.0001的算术平方根是0.01。即  

4、．师：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？观察上面的运算可知：对所有正数， 被开方数越大，对应点算术平方根也越  大    例2、下列各式是否有意义，为什么？ （1）    （2）  （3） （4） 解：（1）无意义；（2）有意义；（3）有意义； （4）有意义；4 练习:(1)判断下列说法是否正确，若不正确请改正.①5是25的算术平方根；      √②-6是 36 的算术平方根；    ×③0的算术平方根是0 ；         √④0.01是0.1的算术平方根；    ×⑤-3是-9的算术平方根.          ×(2).算术平方根等

5、于本身的数有＿1,0＿＿.(3).若 ，则x=＿9＿.(5).求下列各数的算术平方根.① 25   ②     ③ 0.36    ④ 0    ⑤  答案：① 5   ②         ③ 0.6    ④ 0    ⑤  4 课堂小结这节课学习了什么呢？  生：1、学习了什么是一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根的规律？3、怎么样求一个数的平方根。数a的平方根表示方法