数学北师大版八年级上册勾股定理的逆定理

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1、数学集体备课教案时间：2017年3月22日主备人：热汗古丽。热孜克，副备人怕提玛课题：第17章第7课时勾股定理的逆定理教学内容:教材第31页一、教学目标：1.知识与技能：2.体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理．3.过程与方法：4.．探究勾股定理的逆定理的证明方法．5.情感态度与价值观：理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系．二、教学重点、难点及突破方法重点掌握勾股定理的逆定理及证明．难点:勾股定理的逆定理的证明．先让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣

2、和求知欲，再探究理论证明方法．充分利用这道题锻炼学生的动手操作能力，由实践到理论学生更容易接受．　　为学生搭好台阶，扫清障碍．　　⑴如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角．　　⑵利用已知条件作一个直角三角形，再证明和原三角形全等，使问题得以解决．　　⑶先做直角，再截取两直角边相等，利用勾股定理计算斜边A1B1=c，则通过三边对应相等的两个三角形全等可证．三、课堂引入　　创设情境：⑴怎样判定一个三角形是等腰三角形？　　⑵

3、怎样判定一个三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定进行对比，从勾股定理的逆命题进行猜想．四、学习过程　例1、说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？　　⑴同旁内角互补，两条直线平行．　　⑵如果两个实数相等，那么两个实数平方相等．　　⑶线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．　　⑷直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半．　　分析：⑴每个命题都有逆命题，说逆命题时注意将题设和结论调换即可，但要分清题设和结论，并注意语言的运用．　　⑵理顺他们之间的关系，原命题有真有假，逆命题也有真有

4、假，可能都真，也可能一真一假，还可能都假．　　解略．　　本题意图在于使学生了解命题，逆命题，逆定理的概念，及它们之间的关系．例2、证明：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．　　分析：⑴注意命题证明的格式，首先要根据题意画出图形，然后写已知求证．　　⑵如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角．　　⑶利用已知条件作一个直角三角形，再证明和原三角形全等，使问题得以解决．　　⑷先做直角，

5、再截取两直角边相等，利用勾股定理计算斜边A1B1=c，则通过三边对应相等的两个三角形全等可证．　　⑸先让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，再探究理论证明方法．充分利用这道题锻炼学生的动手操作能力，由实践到理论学生更容易接受．　　证明略．　　通过让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，锻炼学生的动手操作能力，再通过探究理论证明方法，使实践上升到理论，提高学生的理性思维．　。每组推荐一名学生上台阐述运算结果．3（五）；达标检

6、测题等边三角形的高是h，则它的面积是(       )　　A．h2            B．h2　　C．h2            D．h2　　答案：B10．如图，ΔABC中，∠A=90º，E是AC的中点，EF⊥BC，F为垂足，BC=9，FC=3，求AB．　　解：如图，作AD⊥BC　　因为EF⊥BC，所以AD//EF　　因为E为AC中点，所以F为DC的中点　　因为FC=3，所以DF=3，DC=3+3=6　　因为BC=9，所以BD=9−6=3　　设EC=x，则AC=2x　　由勾股定理得：AC2=

7、AD2+DC2，AB2=AD2+BD2　　所以AC2−AB2=DC2−BD2①　　即AC2−AB2=62−32=27　　因为∠A=90º，由勾股定理得AB2+AC2=BC2=81②　8．一个直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为(       )　　A．6             B．8             C．10           D．12六、作业：练习册19页1-9七、板书设计：第16章第7课时勾股定理的逆定理10．如图，ΔABC中，∠A=90º，E是AC的中

8、点，EF⊥BC，足，BC=F为垂9，FC=3，求AB．1．计算（1），（2），（3）老师点评：=，=，=2审核人签字年级组长签字教研组长签字教研室负责人签字姓名：日期：2017年3月日姓名：日期：2017年3月日姓名：日期：2017年3月日10，课后反思：注重知识的前后联系，温故而知新，让学生积极主动的探索，教师引导和启发，是学生在经过思考，讨论和分析的过程后，获得新知，体会学习的乐趣。