数学北师大版八年级上册平方根（一）

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1、第二章实数平方根（第1课时）教学目标①了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质．②在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力；在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．③让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲．教学重点：算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根教学难点：一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，了解算术平方根的性质．教学过程设计：第一环节：问题导入前面我们学习了勾

2、股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，，，．第二环节：初步探究1：情境引出新概念，，，，已知幂和指数，求底数，你能求出来吗？2：在上面思考的基础上，明晰概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记为“”，读作“根号”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．3：简单运用巩固概念例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．答案：解：(1)因为，所以900的算术平方根是30，即；(2)因为，所以1的算术平方根是1，即；(3)因为，所以的算术平方根是，即；(4)14的算术平方根是．4：回解

3、课堂引入问题，，，那么，，．第三环节：深入探究1：例2自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将代入公式，得，所以正数(秒)．即铁球到达地面需要2秒．2：观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点．第四环节：巩固练习一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；3．的算术平方根是；4．若，则．二、求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，，，．三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐

4、篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？第五环节：学习小结(1)算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．第六环节：作业布置习题2.3--1教学设计反思要让学生正确、牢固地树立起算术平方根的概念，“如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，”的“正数”，即被开方数是正的，由平方的意义，也是正数，因此算术平方

5、根也必须是正的．当然零的算术平方根是零.要加强求算术平方根的基本训练，使练习题达到一定的质和量，也包括书写格式的训练。