数学北师大版八年级上册求解二元一次方程组（代入法）

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1、《5.2求解二元一次方程组》教学设计锦州市第十八中学刘利宏一、教学内容《求解二元一次方程组》选自《义务教育课程标准（2011年版）》（北师大版八年级上册）第五章第二节，本节内容安排2个课时完成。用“代入消元法解二元一次方程组”是本节课的第1课时。本节主要内容是用代入消元法解二元一次方程组，“消元”是解二元一次方程组的基本思想，代入消元是“消元”的一种基本方法。二、教学内容解析 1.二元一次方程组是联系方程和函数的纽带，二元方程刻画了两个变量之间的函数关系，今后学习待定系数法求函数解析式、函数交点等问题，都需要解方程组。 因

2、此，学好二元一次方程组的解法，体会消元、转化思想，是本节课的教学重点．2.解方程组过程中蕴含着化归思想，它也是一种最基本的思维策略．如何将复杂问题转化为简单的、已解决的问题，正是数学课要教给学生的基本思考方法。在本节课的教学中，让学生通过自身的感受，加深对以上思想方法的领会，认识问题的本质。学生理解了“消元”思想，就不会硬记代入法解方程组的具体步骤，而是灵活的运用它，这体现了“学习数学使人聪明”的道理。因此，“化归”思想是本节课的重要数学思想。三、学生学情分析在学习本节课之前，学生掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程解法

3、等知识，同时他们又明确了二元一次方程组和它的解的基本概念，因此学生具备了进一步学习“解二元一次方程组”的知识储备和基本技能。四、教学目标分析 知识目标：会用代入消元法解简单的二元一次方程组。能力目标：了解解二元一次方程组的基本思想“消元”，初步体验数学研究中“化未知为已知”的“化归”思想，从而“变陌生为熟悉”。情感目标:在探究、合作、交流过程中，培养学生合作交流意识与探究精神，增强学习兴趣，感受数学美。教学重点：会用代入法解简单的二元一次方程组，基本方法“消元---化二元为一元”。教学难点：用代入法解二元一次方程组基本思想

4、“化归---化未知为已知”。五、教学策略本节课主要以“教师主导—学生主体”的教学思想为指导，采用探究式学习、自主学习及合作学习策略完成本节课的教学内容，教学流程如下：创设情境—提出问题—自主探究—合作交流—巩固提高—问题解决。六、教学流程（一）创设情境，导入课题教师：展示课件（PPT1），呈现《5.1认识二元一次方程组》中案例---“公园门票”问题。学生：倾听、观看、思索解决问题的方法---用熟悉的一元一次方程解决问题。教师：已经学了二元一次方程组，能否通过它解决这个问题？课件（PPT2）学生：思考并做答。教师：明确方程组

5、的解，怎么求？---我们探索的内容（板书课题）。设计意图：从学生熟悉的场景出发，在学生已有的知识结构上引入新的内容，复习一元一次方程的解法，为本节所学新知识做好铺垫。激励学生树立学习自信心，激发他们的学习兴趣、探索欲望。（二）小组合作探究新知教师：板书方程组x+y=8①,5x+3y=34②学生：各小组同学交流、合作、探索、试着解一解这个方程组。你是“如何求出这个方程组的解”，各组派代表汇报成果，分析求解过程及指导思想。y=8-xx=8-yx=0.2(34-3y)y=(34-5x)/3教师：巡视各组活动，参与其中，指导学生。

6、师生：归纳总结解二元方程组的基本思想、方法、解题步骤、注意事项。教师：问题1:为什么可以代入？学生：字母具有相同的意义问题2:代入前的准备工作是什么？方程变形问题2:y=3代入①、②行不行？行问题3：你的解法关键是什么？消元、转化展示课件（PPT3）---代入消元法概念、(PPT4)---代入法解题步骤。学生：口述解题过程教师：板书，规范解题。设计意图：1.试解的方法为学生提供探索、尝试、思考的机会和空间，有利于学生数学思维品质的形成。2.学生将所列方程组与一元一次方程比较会发现“二元一次方程组比一元一次方程多了个未知数”

7、,他会很自然地想到消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程即可，从而发现解方程组的基本思想“消元”，有利于学生经历知识的发生发展过程。3.合作交流又为学生获取知识提供一条途径，归纳与思考从直观和简洁两方面突破了教学难点：代入消元法---转化思想的形成，利于新知识结构与方法的形成。4.规范的表达是学生的基本数学素养，有利于知识在学生思维中的内化。归纳解方程组步骤帮助学生进一步内化知识，将一般性的问题程序化来构建解决问题模式从而突出重点，提高效率。这样设计符合学生思维的发展顺序、年龄特点，他会积极的参与到小组活动中，增强学习

8、自信心、合作意识，培养学生的探索精神。（三）运用新知加深理解活动1：你说我写大家看教师：出示课件（PPT5）---方程组x+4y=13①2x+3y=16②学生：思考后由一名学生口述解题过程，课件同时展示，其他学生监督。设计意图：加强学生对代入法解二元一次方程组基本思想、步骤的理解，为学生独立解题做好准备