数学北师大版八年级上册利用 一次函数的图像解决实际应用问题

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1、主备人刘艳用案人刘艳授课时间2017年5月4日[来源:Zxxk.Com]总第1课时课题一次函数的应用专题课型复习课教学目标1、回顾一次函数实际应用的一般步骤.2、知道在实际应用题型中从哪些方面来分析一次函数图象.3、能够根据函数的图象或文字叙述获取信息,借助图表等手段分析题目中的数量关系,建立一次函数模型,运用函数模型解决实际问题。重点能够熟练运用一次函数图像以及它的性质解综合题目难点会分析一次函数图像,能借助函数图像分析题目中的数量关系找出解题关键教法及教具教学教学内容个案调整过[来源:学科网]程[来源:学

2、&科&网Z&X&X&K][来源:学科网ZXXK]教师主导活动学生主体活动一.例题分析例1.一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动.快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段AB所示;慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段OC所示。根据图象进行以下研究。解读信息:(1)甲、乙两地之间的距离为___km;(2)线段AB的解析式为_________;线段OC的解析式为_________;问题解决:(3)设快、慢车之间

3、的距离为y(km),求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式,并画出函数的图象.读题,理解题意,看图注意纵轴,横轴分别表示什么含义?尝试用多种方法解决第(3)小题技法点拨对于通过一次函数的图象来表示题中的数量关系的应用题,我们要学会通过以下几个关键点来分析问题:1、弄清纵轴、横轴各表示什么量;2、知道图象上每个点所表示的实际意义;3、注意理解K的绝对值在不同的实际应用题目中表示的平均变化率分别是什么;4、知道图象的变化趋势,倾斜度大小各表示什么含义等.教学内容个案调整教学过程教师主导活动学生主体活动例2:小明的

4、爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班,爸爸行驶到甲处时,看到前面路口时红灯,他立即刹车减速并在乙处停车等待,爸爸驾车从家到乙处的过程中,速度v(m/s)与时间t(s)的关系如图1中的实线所示,行驶路程s(m)与时间t(s)的关系如图2所示,在加速过程中,s与t满足表达式s=(1)根据图中的信息,写出小明家到乙处的路程,并求a的值;(2)求图2中A点的纵坐标h,并说明它的实际意义;(3)爸爸在乙处等代理7秒后绿灯亮起继续前行,为了节约能源,减少刹车,妈妈驾车从家出发的行驶过程中,速度v(m/s)与时间t(s)的

5、关系如图1中的折线O﹣B﹣C所示,行驶路程s(m)与时间t(s)的关系也满足s=,当她行驶到甲处时,前方的绿灯刚好亮起,求此时妈妈驾车的行驶速度.小结:在中考中要想解决由一次函数图像分析数量关系解决实际问题的题目一定要掌握这几个关键点:1、弄清纵轴、横轴各表示什么量;分析题意,看两幅图中纵横坐标的含义各是什么?理解B点在线段OB上表示的意义是什么?.通过题目中各种信息整合出妈妈的驾车行驶的总时间是多少,总路程是多少?妈妈的行驶状态分别是怎么样的?如何列出符合题意的方程?2、知道图象上每个点所表示的实际意义;3

6、、注意理解K的绝对值在不同的实际应用题目中表示的平均变化率分别是什么;4、知道图象的变化趋势,倾斜度大小各表示什么含义等.5、题目信息量较大时,要耐心提取。板书设计(用案人完成)当堂作业课外作业安徽中考试题研究精炼版p17-18教学札记放手一点,大胆让学生探知.附件1:律师事务所反盗版维权声明

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