数学北师大版八年级上册平面直角坐标系小结与复习教案

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1、平面直角坐标系小结复习学案八年级数学组熊朝晖【学习目标】1.掌握平面上两个点间的距离线；2.熟练理解和掌握坐标与线段的相互转化；3.能够熟练求出变换后点的坐标及图形面积。【学习重点和难点】重点：坐标与线段间的相互转化。难点：求变换后点的坐标及图形面积。【数学思想】数形结合思想、转化思想【学习内容】一、考点1旋转变换后，求点的坐标【知识点复习】坐标与线段相互转化、平面内两点间的距离线例1：如图，点A的坐标为(-3,2)，把AB绕点B(1,0)顺时针旋转90°到BA’，求点A’的坐标为。yA’A（-3,2）OB（1,0）x【方法总结】变式1：如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线

2、段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是。变式2：如图，△AOB是等腰三角形，顶点A的坐标为（2，），底边OB在x轴上，将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后的△A'O'B'，点A的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标为。二、考点2求图形面积【知识点复习】外接矩形法例2：如图，等腰直角△ABC放在直角坐标系中，其中∠B=90°，A(0，10)，B（8，4），求AB的长及点C的坐标.yCABOx三、拓展提高（2015卷，汕头）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8，OA=OB，BC=12，点P的坐标是（a，6）.（1）求△ABC三个顶点A，B，C的坐标；（2）

3、若点P坐标为（1，6），连接PA，PB，则△PAB的面积　　；（3）是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？如果存在，请求出点P的坐标．四、课后练习1．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为.2．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合，AC，BC分别在坐标轴上，AC=BC=1，△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点C第一次落在x轴正半轴上时，点A的对应点A1的横坐标是.3．如图，在平面直角坐标系中，O为坐

4、标原点，点A的坐标为（1，），将线段OA绕原点O逆时针旋转30°，得到线段OB，则点B的坐标是.4．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为.5．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标，并画出△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．6．如图所示，在直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O（0

5、，0），A（2，3），B（5，4），C（8，2），试确定这个四边形的面积．