数学北师大版八年级上册平均数(一) 教案

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1、第六章平均数(一)教案路口中小学贺前斌教学目标:1.知道算术平均数和加权平均数的意义,会求—组数据的算术平均数和加权平均数;2.能说出“权”的差异对平均数的影响,算术平均数和加权平均数的联系;3.能利用平均数和加权平均数解决—些实际问题,进一步增强统计意识和数学应用的能力.教学重难点:1.平均数的计算(包括加权平均数).2.能用平均数的计算(包括加权平均数)解决较复杂的实际问题.教学过程一:创设问题情境,导入新课在篮球比赛中,队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素,如何衡量两个球队队员的身高?怎样理解“甲队队员身高比乙队高”?怎样理解“甲队队员比乙队更年

2、轻”?要比较两个球队队员的身高、年龄,需要收集哪些数据呢?二:分组合作,探究新知内容1:算术平均数投影中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠,亚军球队队员的身高、年龄的表格,提出问题:在上述两支篮球队中,哪支球队队员的身材更为高大?哪支球队队员更为年轻?你是怎样判断的?与同伴交流。答案:北京金隅队队员的平均身高为198.3cm,平均年龄为25.4岁;广东东莞银行队队员的平均身高为200.3cm,平均年龄为24.1岁。所以,广东东莞银行队队员的身材更为高大,也更年轻!日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。一般地,对于n个数x1,x2,

3、…,xn,我们把叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为(读作x拔)。三、自主学习——形成技能内容2:加权平均数想一想:小明是这样计算北京队队员的平均年龄的:年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221平均年龄=(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷(1+4+2+2+1+2+2+1)=25.4(岁)你能说说小明这样做的道理吗?(设计意图:通过具体事例让学生复习已学过的计算算术平均数的方法,同时拓展思路,发现新的计算方法,初步感知加权平均数.)例:某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、

4、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示:测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用?思考:(1)(2)的结果不一样说明了什么?实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”。如例1中4,3,1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权,而称=65.75为A的三项测

5、试成绩的加权平均数。一般而言,一组数据x1,x2,…,xn,每个数据的重要程度未必相同,如果分别赋予它们相应的权数为f1,f2,…,fn,则这组数据的平均数为“权”可以是出现的次数、比例、百分数等(设计意图:通过大胆猜想,培养学生的探究意识.通过教师的有效引导,让学生体会数学的归纳思想方法,理解n个数的加权平均数的计算及其结构特征,认识数据的权的作用.)四:学以致用1.一组数据为10,8,9,12,13,10,8,则这组数据的平均数是:2.某次体操比赛,六位评委对选手的打分(单位:分)如下:9.5,9.3,9.1,9.5,9.4,9.3.(1)求这六个分

6、数的平均分。(2)如果规定:去掉一个最高分和一个最低分,余下分数的平均值作为选手的最后得分,那么该选手的最后得分是多少?3.某校在期末考核学生的体育成绩时,将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分,则小颖这学期的体育成绩是多少?4、一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩(百分制)如下:应试者听说读写甲85837875乙75808582如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写按3∶3∶2∶2的比确

7、定,计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看,应该录取谁?1、一组数据为10,8,9,12,13,10,8,则这组数据的平均数是设计意图:这几道题目分别是求算术平均数和加权平均数,题目由简到难,部分学生可以通过黑板演示.通过练习,使学生熟练地用掌握两种平均数的算法.)五:课堂小结内容:学生归纳:1、算术平均数、加权平均数的公式2、权常见的三种表现形式六:布置作业课本P1381、2题七:板书设计第六章数据的代表§6.1.1平均数(一)1.算术平均数=2.加权平均数学以致用

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