数学北师大版八年级上册算术平方根.1 算术平方根教学设计

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1、第二章实数2.算术平方根(第1课时)一、教学目标①了解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根;了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根;了解算术平方根的性质.②在概念形成过程中,让学生体会知识的来源与发展,提高学生的思维能力;在合作交流等活动中,培养他们的合作精神和创新意识.③让学生积极参与教学活动,培养他们对数学的好奇心和求知欲.二、教学分析1、学情分析:学生已掌握一些完全平方数,能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方,同时对乘方运算也有一定的认识。2.

2、相应的教法:从一些完全平方数入手,引入概念,设置疑问,动手操作,再根据实践需要,教师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习。3.具体措施:精讲多练,教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用,学生是表现者、活动者、实践者。运用多媒体提高课堂容量,增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式,生动、形象地展示教学内容,扩大学生视野,有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率,有利于学生开发智能、培养能力和提高素质,将教学引入了一个新的境界。              三、教学重点、难点重点:1、了解算术平

3、方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根2、了解算术平方根的性质.难点:1、解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算2、会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根四、教学过程教学活动:问题情境导入新课活动一:复习旧知、引入新课上节课学习了无理数,了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性,掌握了无理数的概念,知道有理数和无理数的区别是:有理数是有限小数或无限循环小数,无理数是无限不循环小数.比如上一节课我们做过的:由两个边长为1的小正方形,通过剪一剪,拼一拼,得到一个边长为的大的正方形,那么有,=,2是有理数,

4、而是无理数.在前面我们学过若,则叫的平方,反过来叫的什么呢?本节课我们一起来学习.(2分钟)活动二:问题导入1、小明房间的面积为10.8m2,房间地面由120块相同的正方形地砖铺成,每块地砖的边长是多少?(列式解答)(2分钟学生回答)解:设每块地砖的边长是x,则120x2=10.8,解得x2=0.09(激发学生学习的兴趣)X=?2、前面我们学习了勾股定理,请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:,,,.(1分钟由学生直接说出答案)活动三:初步探究1:情境引出新概念,,,,已知幂和指数,求底数,你能求出来吗?(3分钟

5、)2:在上面思考的基础上,明晰概念:(3分钟)一般地,如果一个正数的平方等于,即,那么这个正数就叫做的算术平方根,记为“”,读作“根号”.特别地,我们规定0的算术平方根是0,即.(提醒学生注意:1、使学生了解开方与乘方是互逆运算,会利用这个互逆运算求出非负数的算术平方根;2、算术平方根是一个非负数;3、会表示一个数的算术平方根)活动四:讲授,深入探究例1求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3);(4)14.(由学生演板)(5分钟)(提醒学生注意:1、格式不是:“解:原式=”;2、(3)小题先将带分数

6、化为假分数,再求其算术平方根)例2自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?(由学生演板)(3分钟)4:回解课堂引入问题(3分钟)1、每块地砖的边长是x2=0.09=?2、,,,那么,,.活动五:反馈练习一、填空题:(5分钟)1.若一个数的算术平方根是,那么这个数是;2.的算术平方根是;3.的算术平方根是;4.若,则.二、求下列各数的算术平方根:(5分钟)36,,15,0.64,,,.三、如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定

7、帐篷.若绳子的长度为5.5米,地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米,则帐篷支撑竿的高是多少米?(2分钟)四、课堂检测:(8分钟)1、的算术平方根是.2、正数_________的平方为.3、=_________.4、的算术平方根为_________.5、的算术平方根为_________.6、(-1.44)2的算术平方根为_________.7、一个数的算术平方根为,比这个数大2的数是()A. B.-2 C.+2 D.活动六:学习小结(3分钟)这节课学习的算术平方根是本章的基本概念,是为以后的学习做铺垫的.

8、通过这节课的学习,我们要掌握以下的内容:(1)算术平方根的概念,式子中的双重非负性:一是a≥0,二是≥0.(2)算术平方根的性质:一个正数的算术平方根是一个正数;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根.(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算,利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.活动七:作业布置习题2.3

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