数学北师大版八年级上册平均数(1)

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1、第六章数据的分析1.平均数(第1课时)一、教材的地位与作用本章是继七年级学习了《数据的收集》后又一次接触统计知识,通过本章知识的学习,要求学生学会数据分析并作出决策,作为本章的起始内容本节课起着承上启下的作用,主要让学生掌握数据统计中的算术平均数及加权平均数的概念,本节内容与生活密切相关,是学生应用数学知识解决实际问题的良好素材,也是教师对学生进行数学文化教育的途径之一。二、教学任务分析本节课的教学任务是:理解算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数,能解决有关平均数的实际问题,发展学生的数学应用能力,达成有关的情感态度目标。为此,本节课的教学目标是

2、:(一)知识与技能:1.掌握算术平均数,加权平均数的概念。2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数(二)过程与方法:1.通过对数据的处理,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。2.根据有关平均数的问题的解决,培养学生的合作意识和能力(三)情感、态度与价值观:1.通过小组合作的活动,培养学生的合作意识和能力。2.通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系教学重难点:教学重点:算术平均数,加权平均数的概念及计算教学难点:1.加权平均数与算术平均数的联系与区别。2.“权”的不同表现形式。三、学生知识状况分析学生的知识技能基础:学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念,会简单

3、地求一组数据的算术平均数,并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些统计活动,解决了一些简单的现实问题,感受到了数据收集和处理的必要性和作用,获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验,具备了一定的合作与交流的能力。四、教学方法:小组合作交流。五、教学用具:多媒体、实物投影、计算器、导学练、奖牌。六、教学过程设计本节课设计了七个教学环节:第一环节:情境引入;第二环节:知识再现;第三环节:合作探究;第四环节:闯关游戏;第五环节:自我评价。第六环节:课堂小结。第七环节:作业布置。第一环节:情境引入内容:1.播放张掖丹

4、霞宣传片2.出示两家旅行社接待游客数量统计表,学生分组计算日平均接待游客数量,从而引出“平均数”目的:创设接近学生生活的问题情境,让学生在轻松愉快的环境中,思考现实生活中收集数据、处理数据,并用数据的平均数作出判断的必要性。通过张掖丹霞宣传片,又使学生在增强的家乡美的自豪感,激发学生热爱家乡的情怀。第二环节:知识再现内容:1.出示本节学习目标。2.引导学生回忆平均数的概念,并用字母表示算术平均数计算公式。日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把(x1+x2+…+xn),叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为。3.

5、用篮球明星易建联引入该环节,分组计算两只球队队员的平均年龄和平均身高。4.用Excel演示计算平均数的方法。5.通过小组交流,展示学生不同计算方法,为加权平均数的出现埋下伏笔。指导学生使用这样的方法计算北京金隅队队员的平均年龄的:年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221平均年龄﹦(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷(1+4+2+2+1+2+2+1)﹦25.4(岁),这是一种求算术平均数的简便方法。目的:独立思考是合作探究的一个前提,所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思考,然后再与同伴交流。小组之间竞

6、争回答问题,让学生经历体验竞争的过程,并以发奖牌的方式给予评价,旨在激发学生的积极性。第三环节:合作探究内容:根据课本例题改变背景,更加贴近学生生活实际,进入“加权平均数的学习”。例题:青西中学八一班竞选班长,A,B,C三名候选人参加了素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:测试项目测试成绩ABC协调合作能力728567语言表达能力507470组织管理能力884567(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?(2)根据实际需要,班主任将语言、综合知识和应变能力三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用?解:(1)∴A的平均成绩为:__

7、_______;B的平均成绩为:____________;C的平均成绩为:____________.因此候选人________胜出。(2)根据题意,三人的测试成绩如下:A的测试成绩为:B的测试成绩为:C的测试成绩为:因此候选人________胜出。实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”。如例1中4,3,1分别是三项测试成绩的权,而称为A的三项测试成绩的加权平均数。目的:“竞选班干部”是从算术平均数到加权平均数的一个台阶,旨在让学生

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