数学北师大版八年级上册平行四边形的判定

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1、平行四边形的判别教学设计第（一）课时教学设计思想本节内容需两课时讲授；本节课教学过程中通过钉制框架的问题设置，引发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知，归纳总结，得出结论．针对本节课的特点，采用“创设情境—观察探索—总结归纳—知识运用”为主线的教学方法．在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识，形成技能．同时借助多媒体进行演示，以增加课堂容量和教学的直观性．教学目标（一）知识与技能1．熟记平行四边形的判别方法1．2．熟记平行四边形的判别方法2．（二）过程与方法1．经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法．2．探索并掌握平

2、行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（三）情感、态度与价值观1．在探索的活动过程中，发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯．2．通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力．教学重点平行四边形的判别条件．教学难点平行四边形的判别条件的应用．教学方法分析、探索法．教具准备[师]由细木条钉制的平行四边形的框架、小黑板、投影片五张．学生用具：细木条10根、量角器、三角尺教学过程Ⅰ．巧设情景问题，引入课题［师］上节课我们探讨了平行四边形的定义和性质，现在来复习一下．［生甲］两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形的性质有：

3、边：两组对边分别平行两组对边分别相等角：两组对角分别相等对角线：平行四边形的对角线互相平分．［生乙］平行四边形的定义既是性质，又是判定．［师］很好，现在大家拿出准备好的两根细木条，来钉制一个平行四边形，小明的爸爸钉制时，用了下面的方法，你能按这种方法钉制出平行四边形吗？如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD是平行四边形．［生甲］我按这种方法钉制四边形后，用量角器度量∠DAB、∠ABC、∠BCD．知道：∠DAB+∠ABC=180°，∠ABC+∠BCD=180°．由“同旁内角互补，两直线平行”．所以：AD∥BC，AB∥CD因此：四边形ABCD是平行四边形．［生乙］

4、如图所示，将这两根木条AC、BD的中点重叠后，即AC、BD相交于O点，这时，OA=OC、OB=OD，∠AOD=∠BOC，∠AOB=∠COD，所以△AOD≌△BOC，△AOB≌△COD．由全等三角形的对应角相等，得∠DAO=∠OCB，∠BAO=∠OCD．由“内错角相等，两直线平行”，所以：AD∥BC，AB∥CD，因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形．因此可得：四边形ABCD是平行四边形．［生丙］老师，我知道了，AC、BD是四边形ABCD的对角线，因为它们的中点重叠，即：AC和BD互相平分，所以这个四边形ABCD就是平行四边形．［师］同学们由合情的推理，得出准确的答案，很好，这就是我们这节课

5、所要探讨的重点：平行四边形的判别．Ⅱ．讲授新课［师］同学们能用文字叙述刚才得出的结论吗？［生甲］两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．［师］很好，这是判定一个四边形是否是平行四边形的一种方法．接下来我们再用下面的方法来钉制一个平行四边形如图，将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形．自己动手做一做，你能说出它的道理吗？［生乙］我把两根同样长的木条AB、CD平行放置后，用木条AD、BC加固，这时用量角器量了量∠A、∠B、∠C的度数，知道：∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°．由“同旁内角互补，两直线平行”所以：AD∥BC，AB∥C

6、D．因此，可以知道我钉制的木框架ABCD是平行四边形．［生丙］我按上述方法钉制出四边形ABCD后，连结AC．如图所示：因为木条AB、CD是平行放置的，即AB∥CD．所以∠1=∠2，又因为AB=CD，AC=AC，所以：△ABC≌△CDA．由全等三角形的对应角相等．所以∠ACB=∠DAC，所以：AD∥BC，又因为两组对边分别平行（即：AD∥BC，AB∥CD）的四边形是平行四边形．因此，四边形ABCD是平行四边形．［生丁］我把同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固后，这时得到如图所示的四边形ABCD．连结AC、BD，两对角线交于点O．因为AB∥CD，所以∠1=∠2，又因为∠AOB=

7、∠COD，AB=CD，所以△AOB≌△COD，所以OA=OC，OB=OD．因为两对角线互相平分的四边形是平行四边形．所以，四边形ABCD是平行四边形．［师］同学们通过说理，得知：将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固，这时得到的四边形一定是平行四边形．能用文字叙述这个结论吗？［生］一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．［师］很好，我们又得到一个判定平行四边形的方法．至此我们有三种判定平