数学北师大版八年级上册正比例函数图象与性质

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1、前进路中学八年级数学学科“三案导学”课堂教学设计第周第课时上课时间：2016年月日星期备课组长签字:杨潇利包级主任签字：冉文利课题：4.3一次函数的图象（第1课时）设计人：于晓珍教学目标：1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象．2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．3.已知函数的表达式作函数的图象，培养学生数、形结合的意识和能力．4．理解一次函数的表达式与图象之间的一一对应关系．教学重点：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．教学难点：理解一次函数的代数表达式与图

2、象之间的一一对应关系．第一环节创设情境，引入新知复习：一次函数的一般表达式是什么？正比例函数呢？它们的关系是什么？课件出示函数图象，引入课题目的：复习学过的两种变量关系图象，初步感知本节课的内容。条直线。目的：示范正比例图象的画法，使学生学习作图象的三个步骤，感悟正比例函数图象的特征。3.学生动手操作第二环节师生互动，探索新知1.函数图象的定义把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.目的：学习函数图象的定义，初步了解图象的作图过程.2.师

3、生交流，学画图象例1请作出正比例函数y=2x的图象．解：列表:x......-2-1012......Y=2x......-4-2024......描点:以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象，它是一目的：通过学生的思考，认识正比例函数图象与过原点的直线是一一对应关系。5.动手操作，探索函数的增减性（1）画出正比例y=-3x的图象。（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x．目的：学生独立画函数的图象，体验正比例函数图

4、象的特征。4议一议（1）满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x,y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？（2）正比例函数y=-3x图象上的点（x,y）都满足关系式y=-3x吗？（3）正比例函数y=kx的图象有何特点？结论：正比例函数y=kx的图象是一条经过原点（0,0）的直线。因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了。通常过（0,0）、（1、k）画直线.例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=2x,y=-x,y=-4x的图象．结论：1.当k>0时，图象位于一、三象限，y的值随着x值的增大而增大。当k

5、<0时，图象位于二、四象限，y的值随着x值的增大而减小。2.函数值的增减速度与k的绝对值有内在关系，k的绝对值越大，直线越陡，相应的函数值上升或下降的越快。第三环节梳理与积累本节课我们都学习了什么？第四环节巩固练习1.若点A（-2，m）在正比例函数y=-x的图象上，则m的值为是多少？2.正比例函数y=(m-1)x的图象经过二、四象限，则m的取值范围是______.3.正比例函数y=x的图象A(x1,y1),B(x2,y2),当x1

6、后反思：