数学北师大版八年级上册勾股宝玉应用

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1、勾股定理1——直角三角形三边的关系一、教学目标1体验勾股定理的探索过程了解利用拼图验证勾股定理的方法掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题。2在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中发展合情推理能力体会数形结合思想并在探索过程中发展学生的归纳、概括能力。3通过探索直角三角形的三边之间关系培养学生积极参与、合作交流的意识体验获得成功的喜悦通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况提高学生民族自豪感激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。二、教学重点、难点重点探索和验证勾股定理过程难点通过面积计算探索勾股定理。

2、三、教学方法及教学手段采用探究发现式的教学方法通过计算面积为学生设计一个数学实验的平台培养学生动手实践能力和合作交流的意识。四、教学过程1创设情境导入课题欣赏本章导图激发学生兴趣导入本节课题。2动手动脑合作交流活动动脑想一想小明用一边长为cm1的正方形纸片沿对角线折叠你知道折痕有多长吗①这个问题你是怎样想的请说出你的想法。②若把折叠后的直角三角形纸片放在如图所示的格点图中每个小正方形边长为cm1你能知道斜边的长吗③观察图形并填空⑴正方形P的面积为2cm正方形Q的面积为2cm正方形R的面积为2cm。⑵你能发现图中

3、正方形P、Q、R的面积之间有什么关系从中你发现了什么⑶你会用直角三角形的边长表示正方形P、Q、R的面积吗你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗与你的同伴进行交流。3.总结并用符号语言、文字语言表达勾股定理的内容。勾股定理直角三角形等于。几何语言表述如图在RtΔABC中C90°。则___________2+___________2=___________2若BC=aAC=bAB=c它的两条直角边分别为a、b斜边为c则上面的定理可以表示为___________________4验证定理用直角边是a、b斜边是c的四个

4、全等直角三角形图1拼成图2。观察图形并思考、填空大正方形的面积可表示为___________________________________①这个正方形的面积还可以怎样表示___________________________________②于是可列等式为_____化简得5.例题解讲例1(1)在Rt△ABC中ABcBCaACb∠C90°已知a2b3求c解在Rt△ABC中∠C90°(2)在Rt△ABC中ABcBCaACb∠B900已知a24c25求b

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