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时间:2019-07-11
《数学北师大版八年级上册勾股宝玉应用》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、勾股定理1——直角三角形三边的关系一、教学目标1体验勾股定理的探索过程了解利用拼图验证勾股定理的方法掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题。2在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中发展合情推理能力体会数形结合思想并在探索过程中发展学生的归纳、概括能力。3通过探索直角三角形的三边之间关系培养学生积极参与、合作交流的意识体验获得成功的喜悦通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况提高学生民族自豪感激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。二、教学重点、难点重点探索和验证勾股定理过程难点通过面积计算探索勾股定理。
2、三、教学方法及教学手段采用探究发现式的教学方法通过计算面积为学生设计一个数学实验的平台培养学生动手实践能力和合作交流的意识。四、教学过程1创设情境导入课题欣赏本章导图激发学生兴趣导入本节课题。2动手动脑合作交流活动动脑想一想小明用一边长为cm1的正方形纸片沿对角线折叠你知道折痕有多长吗①这个问题你是怎样想的请说出你的想法。②若把折叠后的直角三角形纸片放在如图所示的格点图中每个小正方形边长为cm1你能知道斜边的长吗③观察图形并填空⑴正方形P的面积为2cm正方形Q的面积为2cm正方形R的面积为2cm。⑵你能发现图中
3、正方形P、Q、R的面积之间有什么关系从中你发现了什么⑶你会用直角三角形的边长表示正方形P、Q、R的面积吗你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗与你的同伴进行交流。3.总结并用符号语言、文字语言表达勾股定理的内容。勾股定理直角三角形等于。几何语言表述如图在RtΔABC中C90°。则___________2+___________2=___________2若BC=aAC=bAB=c它的两条直角边分别为a、b斜边为c则上面的定理可以表示为___________________4验证定理用直角边是a、b斜边是c的四个
4、全等直角三角形图1拼成图2。观察图形并思考、填空大正方形的面积可表示为___________________________________①这个正方形的面积还可以怎样表示___________________________________②于是可列等式为_____化简得5.例题解讲例1(1)在Rt△ABC中ABcBCaACb∠C90°已知a2b3求c解在Rt△ABC中∠C90°(2)在Rt△ABC中ABcBCaACb∠B900已知a24c25求b
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