数学北师大版八年级上册用二元一次方程组确定一次函数表达式.7．用二元一次方程组确定一次函数表达式 通案

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1、临漳县第二中学数学一课一研教学通案八年级数学学科主备人：李书丽审核人：申丽英总课时：课题5.7．用二元一次方程组确定一次函数表达式教学目标知识与技能目标1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.过程与方法目标进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.情感、态度、价值观目标在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.教学重点利用二元一次方程组确定一次函数的表达式教学难点理解函数与方程、图形与代数表达式之间的关系教学媒体

2、多媒体教学教学通案个案教学流程：一、复习导入(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?(2)二元一次方程组有哪些解法？二、探究新知教材引例：A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？通过引例的分组探索，深刻理解图像方法可以更直观、形象，但缺乏准确，用代数方法虽然准确，但不够形象和直观探究一次函数解析式的确定：例1某

3、长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设，根据题意，可得方程组解该方程组，得所以（2）当x=30时，y=0．所以旅客最多可免费携带30千克的行李．例2　某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（

4、吨）的函数关系如图所示.（1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；x（吨）y（元）15203927O（2）若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？解：（1）当0≤x≤15时，设，根据题意得，解得所以当0≤x≤15时，；当x＞15时，设根据题意，可得方程组解这个方程组，得所以当x＞15时，．（２）当x＝10时，代入中，得y=18．当y=51时，代入中，得x=25．通过两个例题的讲解，让学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达

5、式的具体的做法，让学生深刻理解解决这种问题的一般步骤与方法，使学生有知识迁移的基础．三、运用新知1.图中的两条直线，的交点坐标可以看做方程组的解答案：2.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．答案：当x=4时，y=16.5通过学生的解答和老师的讲解，让学生掌握这类问题解决的一般方法，为课堂小结做好铺垫．中考链接：（2012

6、·中考）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）①求直线AB的解析式②若直线AB上一点C在第一象限且S△ABC=2，求点C的坐标。四、小结提升一、函数与方程之间的关系．二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维．三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1．用含字母的系数设出一次函数的表达式：；2．将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3．解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.五、布置作业习题5·8教

7、后反思1.语言不够简练，只怕学生听不明白，重复较多。2.有点头重脚轻，前面花费时间多，后面留的时间少。