数学北师大版八年级上册建立适当的直角坐标系

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1、3．2平面直角坐标系（三）教学目标(一)教学知识点：能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情景灵活应用多种方式确定物体的位置。（二）能力目标：根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，使大家的解决问题的能力得以提高．(三)情感与价值观：培养学生重视实践，善于观察的习惯。教学重点：建立适当的直角坐标系，确定点的位置。教学难点：利用给定点的坐标建立直角坐标系。教学方法：探讨法．教具准备：方格纸教学过程：一、创设问题情境，引入新课：以班级某位学生为坐标原点，这个学生所

2、在的排为X轴，所在列为Y轴，建立直角坐标系，请每个学生想一想此时自己的坐标。如果改变坐标原点的位置，大家的坐标是否发生变化呢？这时学生会发现同一个图形，坐标系位置建立的不同，则同一点的坐标就不同。这节课，我们一起来学习怎样建立适当的直角坐标系，来表示图形上各点的坐标。二、讲授新课：例1：如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．分析：在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考．解1：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．由CD长为

3、6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(6，4)，B(0，4)，C(0，0)，D(6，0)．（请学生给出不同的方法，并进行交流。学生可能以D，A，B为坐标原点；也可以以CD所在直线为X轴，CD的中垂线为Y轴建立坐标系等，只要是对的，都应该肯定。）解2：如下图所示．以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．由CD长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，4)，B(－6，4)，C(－6，0)，D(0，0)．好，这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的．这样建立直角

4、坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系．除此之外，还有其他方式吗？解3：如下图所示．以矩形对角线的交点为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴、y轴，建立直角坐标系．则A、B、C、D的坐标分别为A(3，2)，B(－3，2)，C(－3，－2)，D(3，－2)．解4：如下图所示．建立直角坐标系，则A、B、C、D的坐标系分别为A(4，3)，B(－2，3)，C(－2，－1)，D(4，－1)．还有其他情况吗？从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？建立直角坐标系有多种方法．例2：对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．解1：

5、如下图，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系．由正三角形的性质，可知AO=2，正△ABC各个顶点A、B、C的坐标分别为A(0，2)，B(－2，0)，C(2，0)．注：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不会因所处位置的不同而发生变化的。解2：如下图所示．以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系．因为BC=4，AD=2，所以A、B、C三点的坐标为A(2，2)，B(0，0)，C(4，0)．也可以分别以A、C为坐标原点，以平行于线段BC或线段BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，则A、B、C的坐标相应地发生变化．议一议：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员

6、已经找到了坐标为(3，2)和(3，－2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流．四、课时小节：本节课的目的是能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．板书设计：平面直角坐标系(三)一、例题讲解二、议一议(寻宝藏)三、课时小结四、课后作业五、课堂练习