个构件的承载能力——稳定性

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1、第六节板件的稳定和屈曲后强度的利用一、轴心受压构件的板件稳定1、均匀受压板件的屈曲现象定义:实腹式截面如工字形、箱形和槽形等部是由一些板件组成的,如果这些板件过薄,则在均布压力作用下,板件将不能继续维持平面平衡状态而发生挠曲屈曲.这种现象称为组成截面的局部板件丧失稳定。危害:虽然局部稳定的丧失没有构件丧失整体稳定那样危险,但当截面的某个板件挠曲失稳退出工作后,将使截面的有效承载部分减少,有时还使截面变得不对称了,因而将降低构件刚度和促使构件整体发生破坏.2、均匀受压板件的弹性屈曲临界应力假定:①

2、轴心压杆翼缘和腹板的局部稳定作为理想受压平板按屈曲问题来研究。不考虑初弯曲和初偏心等初始缺陷。②钢结构设计规范以受压平板的屈曲为失稳准则,不利用受压平板的超屈曲强度,设计时把屈曲应力作为设计应力。薄壁型钢结构设计规范对于四边支承板则利用受压平板的超屈曲强度。③忽略残余应力的影响如图所表四边简支两端承受均匀压力矩形板,根据弹性理论,在纵向均匀受压下板的单位宽度板弹塑性屈曲微分方程为:式中:D—板的柱面刚度。Nx—单位宽度板所承受的压力;η—材料的切线模量系数、等于切线模量与弹性模量的比值。弹性阶段

3、η=1对于四边简支板可设:代入方程解得:当n=1时有最小值:k――屈曲系数,取决于板件周边的支承条件、正应力的分布规律和板件的长宽比a/b;四边简支板:k=4;三边支承一边自由板:k=0.425;从K的表达式可知,减小板长并不能提高临界力,而减小板宽则可.考虑板件之间的约束作用引入嵌固系数,公式为:对腹板:=1.3,对翼缘:=1.03、均匀受压板件的弹塑性屈曲临界应力η-弹性模量修正系数,参考公式(4-109)4、板件的宽厚比两种处理板件宽厚比的方法:局部失稳不先于整体失稳的准则,根据板件临界应

4、力等于构件临界应力的原则确定.(GB50017大部分)允许板件先屈曲,确定有效宽厚比(GB50018)1)翼缘宽厚比弹性阶段:由得弹塑性阶段:由课本图4-59为b1/t与λ的关系曲线,设计规范采用斜线段:式中:λ取两方向长细比的较大者,小于30时取30,大于100时取100。2)腹板的高厚比课本图4-60为h0/tw与与λ的关系曲线,设计规范采用斜线段:式中:λ含义同上。3)圆管截面的径厚比二、受弯构件的板件稳定1、受弯构件局部失稳的现象某些受弯构件在荷载作用下,其受压翼缘和腹板受压区出现波状的

5、局部屈曲,这种现象被称作局部失稳.受弯构件翼缘局部失稳动画2、产生局部失稳的原因及措施受弯构件截面主要由平板组成,其局部失稳是不同约束条件下的平板在不同应力分布下的失稳。局部失稳的本质是不同约束条件的平板在不同应力分布下的屈曲。受弯构件的局部屈曲虽然不致于使梁立即达到极限承载能力而破坏,但局部失稳会恶化梁的受力性能,因而也必须避免。为了保证受压翼缘不会局部失稳,应使其宽度与厚度之比符合一定的要求。对于腹板,常用加劲肋将其分隔成尺寸较小的区格来提高其抵抗局部屈曲的能力,如图所示。3、受弯构件板件的

6、局部失稳临界应力由前面知道板件失稳临界应力的一般表达式为:1)翼缘板的局部稳定(三边简支,一边自由,弹塑性)其中:v=0.4,E=206X106N/mm2,K=0.425,η=0.4令σcr=0.95fy得当发展部分塑性时:2)腹板在不同应力作用下的临界应力①纯弯曲作用下其中:v=0.4,E=206X106N/mm2腹板简支于翼缘时:Kmin=23.9(4-122)腹板固定于翼缘时:Kmin=39.6(4-123)实际上,梁腹板与受拉翼缘的连接基本上属于完全固定,而受压翼缘则可根据其上板件对其约

7、束程度分为受到约束和未受到约束两种情况,分别取χ=1.66和χ=1.23.对第一种情况相当于公式4-123,对后一种情况:(4-124)由以保证腹板在边缘屈服前不至发生屈曲,可分别得:和即纯弯曲作用下满足上式时腹板不会丧失稳定。GB50017规范规定的临界应力计算公式(用通用高厚比为参数):当时,(塑性)当时,(弹塑性)当时,(弹性)式中:λb―用于腹板受弯计算时的通用高厚比(正则化高厚比)梁受压翼缘扭转受到约束时:梁受压翼缘扭转未受到约束时:说明:a.弹性界限为0.6fy,则弹性范围λb起始于

8、鉴于残余应力对腹板局部稳定影响不如整体稳定大,故规范取1.25。b.对于理想弹塑性,λb=1.0才是塑性转入弹性分界点,考虑残余应力和几何缺陷的影响,故规范取0.85。c.第三式采用系数1.1是考虑板处于弹性范围时具有较大的屈曲后强度,安全系数可以小一些。②纯剪切作用下对于四边简支板:其中:v=0.4,E=206X106N/mm2,χ=1.23。GB50017规范规定由三个式子计算,分别用于塑性、弹塑性和弹性范围:当时,(塑性)当时,(弹塑性)当时,(弹性)式中:λs―用于腹板受剪计算时的通用高

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