数学北师大版八年级下册2.5 一元一次不等式与一次函数（1）

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1、2.5一元一次不等式与一次函数（1）（P50—P51）【学习目标】1、掌握由函数的图象解一元一次不等式（方程）2、理解一元一次不等式与一次函数之间的关系【主要问题】如何利用一次函数的图象解决一次方程、一元一次不等式的有关问题？一、探寻新知1、如何通过函数图象解一元一次不等式（1）如右图，已知一次函数y=2x－5的图象：函数图象与y轴交点（0，）函数图象与x轴交点A（，0）（2）在一次函数图象中用不同颜色笔标出y＞0，y=0，y＜0的直线部分。根据你标的图象填空。当x=时，2x－5=0，即y=0。当x时，2x－5

2、＞0，即y＞0的图象在x轴的方（填上方或下方）。当x时，2x－5＜0，即y＜0的图象在x轴的方（填上方或下方）。当x时，2x－5＞1.归纳：①、利用函数图象解一元一次不等式（方程）时，先求图象与坐标轴的交点。②、求ax+b＞0或ax+b<0(a,b是常数，a≠0）的解就是求直线y=ax+b在x轴上方或下方的图象所对应的x值。2、已知在同一坐标系上有一次函数y=x－1和y=x的图像。观察图像，回答下列问题。（1）y=x－1和y=x的交点坐标为（，）（2）当x取何值时，y＞y？（3）当x取何值时，y＜y？归纳：利用

3、图象比较函数大小方法，先求交点坐标，再观察交点的左右两边，直线在上方对应的函数值就大，直线在下方的函数值就小，交点之处两函数值相等二、尝试练习3、若y=-2x-5，当x取何值时，y<0？当x取何值时，y<1？你用的方法是什么？备用图4、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟跑9m，然后自己开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m请你列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题。（1）何时哥哥刚好追上弟弟；（2）何时弟弟跑在哥哥前面；（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？第1题图5、如右图，

4、一次函数y1=－x－3与y2=－3x+1的图象的交点坐标是________，当x________时，y1>y2,当x________时，y1y2(B)y1