数学北师大版八年级上册新课讲解

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1、2.4 估算 课型:新授课  教学目标 1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。 2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。 3 .培养学生把数学应用于日常生活的能力；对结果合理性的觉察能力；近似估算能力 重点 掌握估算的方法，能通过估算检验计算结果的合理性 难点 掌握估算方法，形成估算的意识 教法 :小组探究、讨论 教学过程 复习 1.求下列各式的值 √0。01=0。1 √1    =1 √100  =10 √10000=100 3√0。001=0。1 3√1     =1 3√100

2、0  =10 3√1000000=100 从中你发现了什么规律?学生独立思考完成，探究移位规律，为“公园”问题作铺垫。        在第一节的基础上，学生能顺利完成。      2.求值√20 16<20<25, 4<√20<5;(误差小于1) 19.36<20<20.25, 4.4<√20<4.5;(误差小于0.1) 学生对数与数之间的规律能比较顺利的自主探索.让学生用语言来表述他们新发现的规律.    由于第二章第一节已经涉及到此类问题,估算一个根号表示的无理数一般是采用夹逼方法。例如要估算20的大小，首先找出20邻近的完全平方数，  学生对数

3、与数之间的规律能比较顺利的自主探索.让学生用语言来表述他们新发现的规律. 二．情景引入,激发兴趣某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园。已知这快荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米1．公园的宽大约是多少？它有1000米吗？ 2．如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流。3．该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米²，你能估计它的半径？（误差小于1米） 补充问题 4．在公园左边有一个正方体的水房，用来灌溉花园，它的体积是900立方米，你能求出水房的高吗？（误差小于1米）  解决课本“议一议”第1题补充问题的设置改

4、编于课本“议一议”第2题，此题赋予了生活内容，学生很容易接受，为例题打下埋伏。 这里要求通过估算检验计算结果的合理性。对于这类问题，应首先考虑数量级，如果是同级别三、把数学应用于生活 例1 水房盖好后，要架梯子粉刷外墙，根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子低端离墙的距离越为梯子长度的1/3，则梯子比较稳定。现在有一个长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？ 拓展练习： 如果当梯子稳定摆放时，要使梯子的顶端能达到水房房顶，需多长的梯子？（误差小于0。1）（分小组讨论本题所包含的数学知识，引导学生根据题目所给条件对应几何

5、图形，分析解答  多媒体给出本题的正确解答） （设计意图： 此题是估算在实际问题中的应用，从实际问题抽象出数学问题，体现了数学源于生活，应用于生活。）四、探索提高 例2在公园两侧分别有一柱状花塑，高度分别是√5-1/2与1/2的（米），通过估算，试比较它们的高矮。你是怎么样想的？与同伴交流。  通过估算可以比较大小，让我们来试一试，比较下列两个数的大小。你是怎么样想的？与同伴交流。 五、巩固练习随堂练习