数学北师大版八年级上册算术平方根导学案

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1、算术平方根导学案高州市第四中学　　　邱文锋　　　　2015年9月17日【学习目标】1.了解算术平方根的定义、表示方法和性质。2.会求非负数的算术平方根，并能运用其解决问题。3.数系扩张，培养学生的符号感。【重点难点】1、算术平方根的概念；2、会用平方运算求所给数的算术平方根。一、温故知新，领先一步，领跑一生:口答：112＝，　122＝，132＝，　142=，152=，　　　162=　，　172=　　，182=，192=；24＝　　，　　25＝　　。二、假设情境，激发兴趣，导入自学:内容：前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完

2、成填空：，，，．问题：已知，，，x,y,w是有理数还是无理数？你能分别求出x，y,w的值吗？三、探究新知，互动学习，展示反馈:（一）算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为__________，读作__________，a是　　　　　　。规定：0的算术平方根是_____，即　　　　　　。数学语言：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（二）填空：①因为_____的平方等于900，所以900的算术平方根是______；记作_____

3、　.②因为_____的平方等于1，所以1的算术平方根是__；记作_____　　.③因为_____的平方等于，所以的算术平方根是_____；记作_____　　.（三）应用举例:例1　求下列各数的算术平方根：①169，②0.64，③，④15.友情提示：非平方数的算术平方根只能用　　　　　　表示。问题解决：若，，，则x=,y=,z=，w=.随堂练习：1.求下列各数的算术平方根：①,②0.81,③,④-9.的“双重非负性”性：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　算术平方根的性质：一个正数a的算术平方根是；0的算术平方根是；负数______

4、___（填有、没有）算术平方根。随堂练习：1.（口答）下列各式是否有意义,为什么?（四）应用举例:例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为有一铁球从49米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？（五）拓展提高:1.思考：　①16的算术平方根是　　　　　；②的值是　　　　　；　③的算术平方根是　　　　　；④的算术平方根是　　　　　。2.知与互为相反数，求xy的值。（六）接力游戏:概念：平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如1949年7月7日。游戏规则：把全班同学分成

5、男女两组，女生组先按顺序说出本世纪第一个平方根节是--年--月—日，接着男生组按顺序说出本世纪第二个平方根节是--年--月--日。如此循环下去直到说完本世纪所有符合条件的平方根节，哪一组接得又快又好为获胜方。游戏奖品：游戏结束后公布。四．课堂小结:谈谈你本节课的收获与感想。五．课后检测：1.算术平方根等于自身的是2.81的算术平方根是；的算术平方根是，3、求下列各数的算术平方根：⑴0.0025　⑵121　⑶　⑷4.求下列各式的值:①-；　　　②+；　　　　　③5.一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是.6.下列各式无

6、意义的是（　　）A.－　　　　B.　　　　　　C.　　　　　D.7.已知＋＝0，求ｘ，ｙ的值．