数学北师大版八年级下册6.4多边形的内角和

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1、第六章平行四边形4.多边形的内角和与外角和（一）万源市大沙学校张浪教学目标【知识与技能】掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．教学重难点【教学重点】多边形内角和定理的探索和应用【教学难点】多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透．教学课时：第一课时教学过程第一环节　引入新课前面

2、我们学习了平行四边形的性质和判定，上节课我们也学习了三角形的中位线。这节课我们一起来探究多边形的内角和。展示课件生活中的多边形导入新课。第二环节　实验探究1．三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？①用量角器度量：分别测量出三角形三个内角的度数，再求和。②拼角：将三角形两个内角裁剪下来与第三个角拼在一起，可组成一个平角。2．四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？1度量；2拼角；3将四边形转化成三角形求内角和。目的：学生先通过度量、拼角两种方法，猜想得出四边形的内角和是360°，然后引导学生利用分割的方法，将四边形分割成两个三角形来得到四边形的内角和，进一步

3、渗透类比，转化的数学思想。3．在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。度量法：不精确；拼角法：操作不方便；当多边形边数较大时，度量法、拼角法都不可取。第三种方法：精确、省事且有理论根据。4．小组合作，完成下面的表格。（课件出示讨论结果）5．从表格中你发现了什么规律？从边形的一个顶点可以引出条对角线，把边形分成个三角形。从而得出：边形的内角和是。第三环节　巩固训练1．如图6-24，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B与∠D有怎样的关系？2．一个多边形的内角和为1440°，则它是几边形？3．一个多边形的边数增加1，则

4、它的内角和将如何变化？结论：多边形每增加一条边，它的内角和增加180°第四环节　拓展延伸1．想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？　　　　　　　　正多边形定义：在平面内，每个内角都、每条边也都的多边形叫做正多边形。2．练一练：①正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？②正边形的内角是多少度？③一个正多边形的每个内角都是150°，求它的边数？第五环节　思维升华议一议:剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.第六环节　知识小结1．过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何

5、体会？（多边形的有关概念、正多边形、多边形的内角和定理，并能利用公式进行计算）2．在学习多边形的有关概念时，我们是通过复习三角形的有关概念来类比得出的。在研究、探索多边形的内角和公式时，首先从具体的、特殊的四边形、五边形入手，来得出多边形的内角和公式。在研究问题的过程中，把多边形问题通过分割成三角形来研究，即把复杂问题转化为简单问题，这种研究和探索问题的方法都是我们在学习数学过程中，经常要用到的，希同学们要领悟这种思想方法。第七环节　作业布置作业：教科书155页习题6.71,2.3题;