数学北师大版八年级下册不等式学案

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1、第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组第一节不等关系【学习目标】1.理解不等式的概念,感受生活中存在的不等关系。2.能根据条件列出不等式,增强学生的符号感,发展其数学化的能力。3.通过观察、分析、猜想、独立思考的过程感受不等式这个重要的过程,发展学生归纳、猜想能力。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.【学习重难点】重点:对不等式概念的理解。难点:怎样建立量与量之间的不等关系。【学习过程】模块一预习反馈X

2、k

3、B

4、1.c

5、O

6、m一.学习准备1.一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连成的式子叫做。注意:用符号“≠”连接的式子也叫不等

7、式。2.列不等式:列不等式类似于列方程,列方程依据的是等量关系,列不等式依据的是不等关系,列不等式的关键是找不等关系。大于用符号表示,小于用符号表示;不大于用符号表示,不小于用符号表示。二.教材精读例题:如图,用两根长度均为lcm的绳子,分别围成一个正方形和圆,(1)如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式?(2)如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式?(3)当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?l=12呢?(4)你能得到什么猜想?改变l的取值再试一试?分析:正方形的面积等于边长的平方.圆的面积是πR2

8、,其中R是圆的半径.两数比较有大于、等于、小于三种情况,“不大于”就是等于或小于.“不小于”就是大于或等于。做一做:1.铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定:每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm,设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式。2.一棵树的树围(树干的周长),可以计算出它的树龄,通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为6cm,树围每年增加约3㎝,这棵树至少生长多少年其树围才能超过30cm列关系式)XkB1.com归纳小结:一般地,用符号“〈”(或“≤”),“〉”(或

9、“≥”)连接的式子叫做不等式。实践练习:判断下列各式哪些是不等式,哪些既不是等式也不是不等式。①x+y②3x>y③3+2=5④x2≥5⑤2x-3y=1⑥-1<0.解:不等式有;既不是等式也不是不等式的有;12模块二合作探究例1.用适当的符号表示下列关系。(1)x2的相反数不大于0;解:。(2)a与5的和比a的3倍小;解:。(3)三角形任意两边的和大于第三边。解:。(4)a是非负数解:。(5)直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长解:_________________.(6)x与17的和比它的5倍小解:_____________________(7)平

10、方和不小于这两数积的2倍解:______________________例2.某公司打算至多用1200元印制广告单。已知制版费50元,每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费,若该公司印制广告单x张,试写出x满足的关系式。解:。(提示:至多即最多,不超过,不多于,不大于。)模块三形成提升1、在下了式子中,哪些是不等式。①a-2<0;②-4<0;③3x+4y≥0;④x-2y-1=0;⑤a+1>b-3;⑥x2+2.2、用适当的符号表示下列关系。(1)a与6的和小于5;(2)x与2的差小于-1;(3)x的4倍大于7;(4)y的一半小于3.3、某厂工人王师傅4月

11、份计划生产零件176个,前10天平均每天生产5个零件,后来改进技术,提前3天并且超额完成。若王师傅10天后平均每天生产x个零件,试写出x满足的关系式。模块四小结评价一.本课知识:新课标第一网1.不等式的意义:用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连成的式子叫做。注意:用符号“≠”连接的式子也叫不等式。2.会用不等号表示不等关系,正确列出不等式,能够发现现实生活中的不等现象.课外拓展训练:1、a,b两个实数在数轴上的对应点如图1-2所示:图1-2用“<”或“>”号填空:(1)a__________b;(2)

12、a

13、__________

14、b

15、;(3)a

16、+b__________0;(4)a-b__________0;(5)a+b__________a-b;(6)ab__________a.12第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组第二节不等式的基本性质【学习目标】1.探索并掌握不等式的基本性质;理解不等式与等式性质的联系与区别.2.通过对比不等式与等式的性质,培养学生的求异思维,提高大家的辨别能力.3.过对不等式性质的探索,培养钻研精神,加强了同学间的合作与交流.【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.【学习重难点】重点:不等式的三个基本性质。难点:不等式性质3的应用。【学习过程】模块一预习反馈一

17、.学习准备1.不等式的基本性质不等式性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向

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