数学北师大版八年级下册一元一次不等式（一）教学设计

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1、第一章一元一次不等式和一元一次不等式组4．一元一次不等式（一）揭阳市揭东区第二中学邹陈伟一、学生知识状况分析学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会，但是对于不等式形成的现实背景、实际应用价值仍然不甚明了，很少学生能够自觉由已有知识归纳出一元一次不等式，因此，在本课时学生的认识终点可按照学生的程度分成两个，符号感、数感较好的学生尽量达到自觉由实际问题抽象出一次不等式甚至是一次函数的终点，稍差一点的学生也应达到初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。二、教学任务分析本节课的教学内容是

2、一元一次不等式的形成及其解集的表示。一元一次不等式是学生在对不等式的基本知识有一定认识后的一个提高，是学生实现由线（不等式解集数轴）向面（一元一次函数坐标系）顺利过渡的一个中转站，本节内容既加深了对解不等式的训练又提出了一元一次不等式的形成过程，巧妙地实现了单纯的解不等式向不等式的内在含义的转化。本课时的学习任务主要有两个：第一是让学生体会和经历一元一次不等式概念的形成过程；第二是让学生会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集，最终实现提高学生分析问题、解决问题的能力的任务。1、教学目标：（一）知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。（二）

3、过程与方法：设置情境让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。（三）5情感与态度：初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析、解决问题的能力。2、教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。3、教学难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程。三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境，引入课题；第二环节：合作探究，解决问题；第三环节：范例解析；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。第一环节创设情境，引入课题活动内容1：复习提问：（1）不等式的三条基本性质是什么?（2）运用不

4、等式基本性质把下列不等式化成x>a或xx-5③④（3）在数轴上如何表示上述不等式的解集？（4）什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?活动目的：通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的意义，不等式的基本性质和不等式的解集，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系。活动的注意事项：学生分组讨论复习，派学生代表进行交流。在学生交流过程中，对回答完整的学生予以肯定，对学生出现的问题共同讨论反思。活动内容2：观察下列不等式：(1)6+3x>30

5、(2)x+17<5x(3)x>5(4)这些不等式有哪些共同点？活动目的：5引导学生通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，学生不难得出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识。活动的注意事项：学生自行归纳总结，发言讨论，教师在总结学生发言的基础上板书一元一次不等式的定义:“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linearinequalitywithunknown)”。并向学生强调一元一次不等式的主要特征。活动内容3：巩固概念想一想：在前面几

6、节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。练一练：下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x－7＞26；（2）3x＜2x+1；（3）-4x＞3；（4）＞50；（5）＞1.活动目的：让学生进一步理解一元一次不等式的概念，不仅会识别一元一次不等式，而且回味得到不等式的建模过程，体会一元一次不等式是最基本、最重要的不等式。活动的注意事项：学生先独立思考，再进行交流。第二环节合作探究，解决问题活动内容：例1.解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。提出问题：1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的

7、步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？活动目的：51.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。活动的注意事项：学生通过小组合作学习的方式探索用不等式的基本性质去求解并相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法。第三环节例题解析活动内容：例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。活动目的：通过