数学北师大版八年级下册5.2分式的乘除法

《数学北师大版八年级下册5.2分式的乘除法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、课题（北师大）2．分式的乘除法主备人：刘静审核人：吴雪娟教学目标1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.教法讲练法教学过程设计备注教学过一、创设情境，自然引入师：上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？1、

2、计算，并说出分数的乘除法的法则：（1）（2）；　　分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.设计意图：复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备二、交流讨论探索新知探索、交流——观察下列算式：PPT1PPT2程教×=,×=,÷=×=,÷=×=.猜一猜×=?÷=?与同伴交流.观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.即×=;÷=×=.这里

3、字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零.师：如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法.1.分式的乘除法法则师生共析：分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.设计意图：让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。2.例题讲解PPT3PPT4学过程

4、例1：计算：（1）·;（2）·.分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.解：（1）·===;（2）·==.例2：计算：（1）3xy2÷;（2）÷分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.解：（1）3xy2÷=3xy2·==x2;（2）÷PPT5PPT6教学过程=×===设计意图：通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单

5、的分式的乘除法运算，并能解决一些与分式有关的简单的实际问题，增强学生代数推理的能力与应用意识。需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简。3.做一做通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V=πR3（其中R为球的半径），那么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？

6、（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？解：我们不妨设西瓜的半径为R,根据题意，可得：（1）整个西瓜的体积为V1=πR3;PPT7教学过程西瓜瓤的体积为V2=π（R－d）3.（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：===（）3=（1－）3.（3）我认为买大西瓜合算.由=（1－）3可知，R越大，即西瓜越大，的值越小，（1－）的值越大，（1－）3也越大，则的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜更合算.设计意图：让学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。三、学以致用，知识反馈1.计算：（1）·;（2）（a2－a）÷;（

7、3）÷2.化简：（1）÷;（2）（ab－b2）÷四、课堂小结，反思提高PPT8教学过程同学们这节课有何收获呢？五、达标检测，反馈矫正1．计算：(1)(2)2．先化简，再求值．(1)，其中x＝．六、布置作业习题5.3第1、2题.PPT9PPT10PPT11板书设2.分式的乘除法分式乘除法的法则计例1例2教后反思优点：本节课知识点多，学生在课堂上精神高度集中，表现积极，能根据分数的乘法法则和除法法则快速类比出分式的乘除法法则，然后快速进行分式乘除法的计算。本节课学生能通过类比的思想快速掌握知识点。缺点：当分式的分子和分母为多项式时

8、，学生的思想固话，不会快速进行因式分解。措施：通过自习课学生上黑板练习，老师讲解，学生间互相讲解。