(解一元二次方程,配方法)

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1、用开平方法解一元二次方程形如（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程，可以用直接开平方的方法，求出方程的解。例1：解下列方程：（1）-2（y-1）2+5=0（2）例2：解方程：（2x-1）2=（x+3）2值得注意：形如(mx+n)2=kx形式的一元二次方程是不能运用此方法求解。一、配方例：在下列各空白处填上适当的数，使等式成立。（1）x2+12x+_____=(x+____)2(2)x2-3x+_____=(x-____)2（3）x2++____=(x+____)2(4)x2-___x+=(x-)2规律：常数项是一次

2、项系数一半的平方。二、用配方法解一元二次方程通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。用配方法解一元二次方程，需先将原方程设法转化成（x+n）2=p的形式，再用开平方法解这个方程。例1：用配方法解方程：x2-2x-2=0x2-4x=56x2-x-12=0用配方法解一元二次方程可归纳成如下步骤：（1）移项将二次项、一次项保留在方程的左边，把常数“孤立”在方程的右边（2）化二次项系数为1两边同时除以二次项的系数6（3）配方两边同时加上一次项系数一半的平方（4）降次两边开平方（5）写出方程的解解一元一次方程（1

3、）和（2）可以互换位置，没有明确的规定。用配方法解下列方程（1）X2-2x-2=0（2）x2-3x-1=0（3）x2+4x+2=0（4）（x+2）2=4x2（5）（x-1）(x-2)=42（6）x2-2px+q=0（p.q为常数且p2-q＞0）例2：用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是（）A、（a+2）2-1B、（a+2）2-5C、（a+2）2+4D、（a+2）2-9例3：求证：不论a取何值，2a2-a+1的值总是一个正数。例4：x为任意实数时，二次三项式x2-6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（

4、）A、c≥0B、c≥9C、c＜9D、c≤96练一练1、方程（x-2）2=9的解是（　　）Ａ、ｘ１＝５　　　　ｘ２＝－１　　　　Ｂ、ｘ１＝－５　　　　ｘ２＝１Ｃ、ｘ１＝１１　　　ｘ２＝－７　　　　Ｄ、ｘ１＝－１１　　　ｘ２＝７２、用配方法解一元二次方程ｘ２－４ｘ＝５的过程中，配方正确的是（　）　　　Ａ、（ｘ＋２）２＝１　　　Ｂ、（ｘ－２）２＝１　　Ｃ、（ｘ＋２）２＝９　　　Ｄ、（ｘ－２）２＝９3、已知方程x2-6x+q=0可以配成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配成（）A、（x-p）2=5B、（x-p）

5、2=9C、（x-p+2）2=9D、（x-p+2）2=54、用配方法解下列方程，配方有错误的是（）A、x2-2x-99=0化为（x-1）2=100B、2t2-7t-4=0化为C、x2+8x+9=0化为（x+4）2=25D、3x2-4x-2=0化为5、用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为（）A、B、C、D、6、一元二次方程x2-mx-1=0配方后为（x-n）2=17，那么一元二次方程x2-mx+1=0配方后为()A、（x-4）2=15B、（x+4）2=15C、（x-4）2=17或（x+4）2=17D、

6、（x-4）2=15或（x+4）2=157、当x变化时，-2x2+2x-1的值（）A、恒大于0B、恒小于0C、恒等于0D、可能大于0，也可能小于08、不论x、y为何实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（）A、总小于2B、总不小于2C、可以为任何实数D、不能为负数9、用配方法解方程时，原方程应变形为（）A.B.C.D.10、关于方程式的两根，下列判断何者正确？6A、一根小于1，另一根大于3B、一根小于－2，另一根大于2C、两根都小于0D、两根都大于211、方程的解是（）A、B、C、D、12.已知方程可以配方成的形式,

7、那么可以配方成下列的（）.A、B、C、D、13、方程2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是()A、B、C、D、以上都不对14．将二次三项式x2-4x+1配方后得（）．A．（x-2）2+3B．（x-2）2-3C．（x+2）2+3D．（x+2）2-315．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）．A．x2-8x+（-4）2=31B．x2-8x+（-4）2=1C．x2+8x+42=1D．x2-4x+4=-1116．如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左边是一

8、个关于x的完全平方式，则m等于（）．A．1B．-1C．1或9D．-1或917．配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（）．A．（x-）2=B．（x-）2=0C．（x-）2=D．（x-）2=18．下列方程中，一定有实数解的是（）．A．x2+1=0B．（2x+1）2=0C．（2x+1）2+3=0D．（x-a）2=a19．已知x2