对数函数习题及答案

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1、对数函数练习题及答案1．下列式子中正确的个数是(　　)①loga(b2－c2)＝2logab－2logac②(loga3)2＝loga32③loga(bc)＝(logab)·(logac)④logax2＝2logaxA．0　　　B．1　　　C．2　　　D．38．如果方程lg2x＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3＝0的两根为x1、x2，那么x1·x2的值为(　　)A．lg2·lg3B．lg2＋lg3C．－6D.[答案]　D10．(09·江西理)函数y＝的定义域为(　　)A．(－4，－1)B．(－4,1)C．(－1,1)D．(－1,1][答案]　C3．设lg2＝a，lg3＝b，

2、则log512等于(　　)A.B.C.D.6．设a、b、c∈R＋，且3a＝4b＝6c，则以下四个式子中恒成立的是(　　)A.＝＋B.＝＋C.＝＋D.＝＋3．若函数y＝log(a2－1)x在区间(0,1)内的函数值恒为正数，则a的取值范围是(　　)A．

3、a

4、>1B．

5、a

6、>C．

7、a

8、

9、a

10、<[答案]　D5．给出函数f(x)＝，则f(log23)＝(　　)A．－B.C.D.10．(09·全国Ⅱ文)设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg，则(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a[答案]　B11．(09·江苏文)已知集合A＝{x

11、log2x≤2}，B＝

12、(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________.12．若log0.2x>0，则x的取值范围是________；若logx3<0，则x的取值范围是________．[答案]　(0,1)，(0,1)1.已知a>0且a≠1，则在同一坐标系中，函数y＝a－x和y＝loga(－x)的图象可能是(　　)[答案]　D[解析]　若01，此时y＝loga(－x)单调减，排除B，故选D.2.若0

13、通过(　　)A.第一象限　　　　　B．第二象限C.第三象限D．第四象限[答案]　A10．已知函数f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)A．－8≤a≤－6B．－8a>c5．(2010·安徽理，2)若集合A＝，则∁RA＝(　　)A．(－∞，0]∪B.C．(－∞，0]∪D.[答案]　A8．设A＝{x∈Z

14、2≤22－x<8}，B＝{x∈R

15、

16、l

17、og2x

18、>1}，则A∩(∁RB)中元素个数为(　　)A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3[答案]　C10．对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：a*b＝，则函数f(x)＝log(3x－2)*log2x的值域为(　　)A．(－∞，0)B．(0，＋∞)C．(－∞，0]D．[0，＋∞)[答案]　C12．若a＝log3π、b＝log76、c＝log20.8，则a、b、c按从小到大顺序用“<”连接起来为________．[答案]　c1