附件1：《2016智能矩阵超级学习系统配套教材与习题集（199数学、逻辑）》（体验版）

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1、智能矩阵超级学习系统第一篇数学（一）199数学解题说明199数学主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，以及运用所学知识分析问题和解决问题的能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试.两种考查形式说明如下：1.问题求解(本题在试卷中为第1~15小题，每小题3分，共45分.下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一个选项符合试题要求.)【范例】(2014)某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是()A.2.5升B.3升C.3.5升D.

2、4升E.4.5升2.条件充分性判断(本题在试卷中为第16~25小题，每小题3分，共30分)本题要求考生判断所给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干中陈述的结论(而不必考虑条件是否必要).A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断.A.条件(1)充分，但条件(2)不充分.B.条件(2)充分，但条件(1)不充分.C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分.D.条件(1)充分，条件(2)也充分.E.条件(1)和(2)单独都不充分，联合起来也不充分.13【范例】(2014)设x是非零实数，则x18.3x121(1)x

3、3.(2)x7.2xx112【解析】条件(1):x3,两边同时平方:（x）9xx2121展开:x29,整理得:x7,22xx13211所以x()x)(1x3(71)18.所以条件(1)充分.32xxx2121条件(2):x7,两边同时加2得:x29,22xx121利用完全平方公式可得:（x）9,所以x3,xx13211所以x()x)(1x3(71)18.32xxx13211或x()x)(1x3(71)18.所以条件(2)不充分.故选A.32xxx1智能矩阵超级学习系统知识模

4、块1：实数的性质及其运算<标准文本>一、考频统计本模块考查：实数的性质及其运算，考查频率如下表考试年份20102011201220132014考查频次33111问题求解12010条件充分性判断21101二、考点提示1.围绕奇数、偶数、质数、合数、公约数、公倍数展开概念型题目.2.从各个角度考查实数性质及运算，运算常常具有一定的技巧性.3.百分数主要与比和比例结合起来以应用题的形式出现.三、考点详解(一)整数1.自然数与整数(1)自然数N：0,1,2,(2)整数Z：,2,1,0,1,2，2.奇数与偶数整数中能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数.【趁热打铁1.1】

5、下列m中不一定为偶数的是()2A.ma，a为偶数B.ma，a为偶数2C.mnnn,ND.mnn(1),nNE.m

6、ab

7、

8、ababZ

9、,,【答案】A【解析】对于A选项，举反例a2，可知m不一定为偶数.B中的m一定为偶数.由自2然数的性质可知：nN时，nn(1)与nnnn(1)必然为偶数.故C、D中的m一定是偶数.由奇偶数加减运算中的“同偶异奇”性质可知：当ab,是整数时，

10、ab

11、

12、ab

13、一定是偶数，故E中的m一定是偶数.故选A.3.质数与合数(1)质数：一个大于1的正整数，且只能被1和它本身整除.(2)合数：一个大于1的正整数，

14、除了能被1和本身整除外，还能被其他正整数整除.(3)互质：公约数只有1的两个正整数互质.【趁热打铁1.2】已知a是质数，xy,是整数，则方程

15、

16、xyxya解的个数是()A.1组B.2组C.3组D.4组E.5组【答案】E【解析】由题意知：

17、

18、xy与xy奇偶性相同，所以a2.所以有：xy2,xy2,xy1,xy1,xy0,所以xy,共有5组解.xy0,xy0,xy1,xy1,xy4.故选E.(二)分数、小数、百分数2智能矩阵超级学习系统b1.分数：形如的实数叫做分数，其中a，b为整数，且a

19、0.a12(1)真分数：分子比分母小的分数，如，.2334(2)假分数：分子比分母大的分数，如，.23172(3)带分数：一个整数和一个真分数合成的数，如5.33(4)最简分数：分子分母互质的分数.(5)约分与通分：约分是使分数的分子、分母互质，即化为最简分数的过程.通分是把几个分母不同的分数化为分母相同分数的过程.2.小数：小数包括有限小数和无限小数.(1)有限小数：小数部分的位数是有限的小数叫有限小数.(2)无限小数：小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，包括无限循环小数与无限不循环小数.3.百分数：表示一个数是另一个