2011经济数学应用(下)复习题

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1、2011《经济数学应用》第二学期复习题第六章线性代数一、填空题1.已知矩阵,则____。2.当____时,方程组有非零解。3.若为可逆矩阵,且,则____4.矩阵A=的秩是______________5.齐次线性方程组AX=0,若秩A=r,未知量个数等于n,当r

2、)ABC;(B)AC;(C)CB;(D)AB+C。3.设A和分别是有n个未知量的非齐次线性方程组AX=B的系数矩阵和增广矩阵,若这方程组无解,则()。(A).秩(A)≠秩();(B)秩(A)=秩();(C).秩(A)

3、<n,则方程组()(A)、必有解;(B)、必无解;(C)、有唯一解;(D)、无法确定.三、错对判断题(错的“×”,对的“√”)1、若则必为可交换矩阵。()2、齐次线性方程组一定有解。()3.线性方程组AX=B有解时,必定有r(AB)=r(A);()4..若是齐次线性方程组AX=0的解,对任意的实数k,k也是线性方程组AX=0的解。5.方阵一定是满秩矩阵。()6.含有n个方程n个未知量的线性方程组必定有解。()四、计算题(要求有必要的计算步骤,)1、设求。1.设A=,B=,C=,计算:(1)A+A';(2)B-C';(3)BC;(4)ABC'

4、53、已知求。4.设A=,求.、5、当a为何值时,线性方程组有解,并求出一般解。6、当a取什么值时,下列线性方程组有解,并在有解时求出其全部解。7.解线性方程组(1)(2)五.应用题1.某公司正研究三种生产方法,生产甲、乙、丙产品,每种方法的每种产品数(件)如下所示:方法产量(件)品种甲乙丙第一种方法231第二种方法123第三种方法241又知产品推向市场,甲、乙、丙产品每件可分别获利润10、8、7(单位:万元),试用矩阵运算说明哪种生产方法最好?5第七章概率一、填空题1、同时掷三枚均匀的硬(钱)币,出现3个国徽朝上的概率是____;2.一口

5、袋盛有红球7个,白球4个,黑球2个,从中任取3球,则3球同色的概率是3.设A,B为二随机事件,若P(A)=P(B)=,P(A+B)=,则P(AB)=___________4.已知,,,则P()=5.为三个任意事件,则“中只有一个事件发生”表示为___。6.随机变量,则____。二、单项选择题1、甲、乙俩人同时参加高考,甲、乙被录取的概率分别是0.5与0.6。那么,甲、乙俩人至少有一人被录取的概率是()。(A)0.3;(B)0.5;(C)0.6;(D)0.8。2、随机变量,则()(A);(B);(C);(D).3、设随机变量X~,则EX=()

6、。(A)1(B)(C)0(D)0.54、若A、B是相互独立随机事件,且,,则P(AB)=()(A)、0;(B)、;(C)、;(D)、。5、已知事件相互独立,且P(A)=0.3,P(B)=0.2,则P(A+B)=()(A)0.6(B)0.5(C)0.06(D)0.44三、错对判断题(错的“×”,对的“√”)2、为互斥事件,则一定是互逆事件。()53、某人投篮的投中概率是p,那么他投不中的概率是1-p.()4.如果AB为不可能事件,则事件A与事件B为互斥事件.()5.如果A+B必然事件且AB为不可能事件,则事件A和B为对立事件事件。()四、计算

7、题(要求有必要的计算步骤,)1.已知随机变量,求(已知X~N(0,1)时,,,)。2.已知随机变量X的密度函数,求3.已知随机事件A、B,P(A)=0.4,P(B)=0.25,P(A-B)=0.25.试求P(AB)与P(B+A)4.盒内有2红3白共5个乒乓球,任取3个,求取得红球的分布侓、期望及方差。五、应用题1.某工厂生产的零件长度X服从正态分布,按规定要求合格零件的长度允许在之间,试求该厂生产零件的合格率(已知)2.设有产品100件,其中有5件次品、95件正品.现从中随便抽取20件,用ξ表示“抽得的次品件数”。求随机变量ξ的概率分布。3

8、.盒中有5个纪念章,编号为1,2,3,4,5,在其中任取3个,用ξ表示取出的3个纪念章上的最大号码,求随机变量ξ的概率分布4.某企业拟生产某产品,销售状况为畅销,一般滞销三种可能

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