溧阳市2014高三数学128分训练（6）

《溧阳市2014高三数学128分训练（6）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、溧阳市2014届高三数学训练六一、填空题：1．设集合，，则.2．若复数（是虚数单位，）是纯虚数,则=.结束输出(x，y)是开始x←1,y←0,n←1x←1,n＞8否n←n＋2第8题x←3xy←y－23．直线经过点，且与直线垂直，则的方程是.4．命题“，”的否定是.5．函数在上的单调递减区间为.6．已知平面向量，，则与夹角的余弦值为.7.把分别写有“灰”、“太”、“狼”的三张卡片随意排成一排，则能使卡片排成的顺序从左向右或从右向左都可以念为“灰太狼”的概率是.（用分数表示）8．已知某算法的流程图如图所示，若将输出的数组依次记为，，，,，则程序运

2、行结束时输出的最后一个数组为.9．现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠第9题部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为.610．已知是两条不同的直线，是一个平面，有下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中真命题的序号有.（请将真命题的序号都填上）11．若函数在上的值域为，则.2468101214161820……15第12题12．将正偶数排列如右表，其中第行第个数表示为，

3、例如，若，则.二、解答题：15．已知角是的内角，向量，⊥.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数的值域.616．第16题如图，在直三棱柱中，，，为的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面⊥平面.17．经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数（万人）与时间（天）的函数关系近似满足，人均消费（元）与时间（天）的函数关系近似满足.（Ⅰ）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；（Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值（万元）.618.已知⊙和点.Mxyo·第18题（Ⅰ）过点向⊙引切线，求直线的方程；（Ⅱ）求以点为圆心，且被直线截

4、得的弦长为4的⊙的方程；（Ⅲ）设为（Ⅱ）中⊙上任一点，过点向⊙引切线，切点为Q.试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.6溧阳市2014届高三数学训练六答案一、填空题：1.2.3.4.,5.6.7.8.9.10.②③11.12.60二、解答题：15.解：（Ⅰ）因为，且⊥，所以·=…则，又A，所以……（Ⅱ）因为…而，所以，则，所以故所求函数的值域为16.证明：（Ⅰ）设，连结.由于点是的中点，又为的中点，所以而平面，平面，所以∥平面（Ⅱ）因为，所以是正方形，则，又,且平面,，所以平面而

5、平面，所以平面⊥平面…17．解：（Ⅰ）由题意得，…（Ⅱ）因为………………………………………7分①当时，当且仅当，即时取等号…②当时，，可证在6上单调递减，所以当时，取最小值为……由于，所以该城市旅游日收益的最小值为万元…18.解：（Ⅰ）设切线方程为，易得，解得…∴切线方程为（Ⅱ）圆心到直线的距离为设圆的半径为，则∴⊙的方程为（Ⅲ）假设存在这样的点，点的坐标为，相应的定值为，根据题意可得，∴…即（*），又点在圆上∴，即，代入（*）式得：…若系数对应相等，则等式恒成立，∴，解得，∴可以找到这样的定点，使得为定值.如点的坐标为时，比值为；点的坐标为

6、时，比值为…6