第2课时子集全集补集

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1、第2课时子集全集补集【知识结构】相等集合的关系子集包含真子集补集全集【预学评价】1．子集的概念及记法：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，则称集合A为集合B的子集,记为___________或___________读作“_______________”或“__________________”用符号语言可表示为：____________________________________________________如图所示：_______________________注意：（1）A是B的子集的含义：任意x∈A，能推出x∈B；（2）不能理解为子集A是B中的“部分元素”所组

2、成的集合.2．子集的性质：①AA②③,则思考:与能否同时成立？3．真子集的概念及记法：如果，并且A≠B，这时集合A称为集合B的真子集,记为________或_________读作“_____________”或“__________________”4．真子集的性质：①是任何非空集合的真子集，符号表示为___________________②真子集具备传递性，符号表示为___________________5．全集的概念：如果集合U包含我们所要研究的各个集合，这时U可以看做一个全集，全集通常记作_____6．补集的概念：设____________，由U中不属于A的所有元素组成的

3、集合称为U的子集A的补集,记为___________读作“________”即：=_______________________可用如图阴影部分来表示：7．补集的性质：①=__________________②=__________________③=______________【经典范例一】例1①写出集合{a，b}的所有子集及其真子集；②写出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集；例2以下各组是什么关系，用适当的符号来表示．（1）a与{a}0与（2）与{20，，，}（3）S={-2，-1，1，2}，A={-1，1}，B={-2，2}；（4）S=R，A={x

4、x≤0，x∈R}，

5、B={x

6、x>0，x∈R}；（5）S={x

7、x为地球人}，A={x

8、x为中国人}，B={x

9、x为外国人}【随堂练习一】1．已知{1，2}M{1，2，3，4}，则这样的集合M有多少个？2．以下各组是什么关系，用适当的符号表来．(1)与{0}　　　(2){-1，1}与{1，-1}(3){(a,b)}与{(b,a)}　　　(4)与{0，1，}【经典范例二】例3设集合A={x

10、x2+4x=0，x∈R}，B={x

11、x2+2(a+1)x+a2-1=0，x∈R}，若BA，求实数a的取值范围．例4设全集U=R，A={x

12、x>1}，B={x

13、x+a<0}，是的真子集，求实数a的取值范围．例5已知

14、全集S={1,3,x3+3x2+2x}，集合A={1，

15、2x-1

16、}，如果={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，请说明理由．【随堂练习二】3.若U=Z，A={x

17、x=2k，k∈Z}，B={x

18、x=2k+1，k∈Z}，则=________;=_______4.设全集是数集U={2，3，a2+2a-3}，已知A={b，2}，={5}，求实数a，b的值．【总结收获】【课后训练】1．判断下列表示是否正确：(1)a{a}(2){a}∈{a，b}(3){a，b}{b，a}{-1,1}(4){-1，1}{-1，0，1}(5){-1，1}2．指出下列各组中集合A与B之间的

19、关系．(1)A={-1，1}，B=Z；(2)A={1，3，5，15}，B={x

20、x是15的正约数}；(3)A=N*，B=N(4)A={x

21、x=1+a2,a∈N*}B={x

22、x=a2-4a+5,a∈N*}3.方程组的解集为A，U=R，试求A及．4.设A={x

23、1

24、x

25、x2+x-6=0}，M={x

26、mx-1=0}，若MP，求实数a的取值范围．7.已知M={1，2，3，4，5}，集合P满足：PM，且若，且6-∈P，则这样的集合

27、P有多少个？