第二章第一课时函数的概念和图象

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1、第二章第一课时函数的概念和图象（1）总序6【学习导航】学习目标1．理解函数概念；2．了解构成函数的三个要素；会利用函数的定义域与对应法则判定有关函数是否为同一函数；3．会求一些简单函数的定义域与值域；自学评价1．函数的定义：设是两个非空数集，如果按某种对应法则，对于集合中的每一个元素，在集合中都有惟一的元素和它对应，这样的对应叫做从到的一个函数，记为．其中输入值组成的集合叫做函数的定义域，所有输出值的取值集合叫做函数的值域。【精典范例】函数的本质是对应，但并非所有的对应都是函数，一个必须是建立在两个非空数集间的对应，二是对应只能

2、是单值对应．例1．判断下列对应是否为集合A到B的函数：（1）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；（2）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；（3）A＝{1，2，3，4，5}，B＝N，f：x→2x．【变式】判断下列对应是否为从A到B的函数:A=B=N*,对任意的x∈A,x→

3、x-3

4、.追踪训练一1：判断下列对应是否为函数：（1）；（2），，；（3），，．（4）x→，x≠0，x∈R；2.对于集合，，有下列从到的三个对应：①；②；③；其中是从到的函数的对应的序号为；例

5、2：求下列函数的定义域：（1）f(x)＝；（2）g(x)＝＋.追踪训练一求下列函数的定义域：（1）（2）f(x)=；（3）．【变式1】：求函数的定义域。追踪训练二1.函数的定义域为_______________________2．函数的定义域为；【变式2】（1）若设函数，则此函数的定义域为，，函数的定义域为。（2）若函数的定义域为，则函数的定义域为。追踪训练三1.已知函数的定义域为[－2，3]，则函数的定义域为．2.若函数f(x)的定义域是[0,1]，则函数f(2x)＋f(x＋)的定义域为________．判断两个函数是否为同一

6、函数，一看对应法则，二看定义域．例3　下列各组函数中，是否表示同一函数？为什么？①y＝x与y＝()2；　　②y＝与y＝；③y＝2x－1(x∈R)与y＝2t－1(t∈R)；④y＝·与y＝【变式】　函数与y=3x是不是同一个函数?为什么?课后作业：1．有下列对应：①；②，其中，，；③，其中，；④，其中，为不大于的最大整数，。其中是函数的对应的序号为。2．下列各组函数表示同一函数的是①f(x)=

7、x

8、，g(x)=②f(x)=，g(x)=x+2③f(x)=，g(x)=x+2④f(x)=g(x)=0x∈{－1，1}3．函数的定义域为。4．

9、函数y＝＋的定义域为________．5．求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）；（4）（5）6.已知函数y＝f(x)的定义域为[－1，2]，求f(x)＋f(－x)的定义域．7.已知f(x)的定义域为[－2，2]，求f(2x)，f(x2＋1)的定义域．