第十二课时§2.2.1圆的一般方程1

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1、第十二课时圆的一般方程1学习目标掌握圆的一般方程,会判断二元二次方程是否是圆的一般方程,能将圆的一般方程转化为标准方程,从而写出圆心坐标和圆的半径.会用代定系数法求圆的一般方程.1重点难点会判断二元二次方程是否是圆的一般方程,能将圆的一般方程转化为标准方程,从而写出圆心坐标和圆的半径.会用代定系数法求圆的一般方程.1引入新课问题1.已知一个圆的圆心坐标为,半径为,求圆的标准方程.问题2.在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行?如的顶点坐标,,,求外接圆方程.这道题怎样求?有几种方法?问题3.要求

2、问题2也就意味着圆的方程还有其它形式?1.圆的一般方程的推导过程.2.若方程表示圆的一般方程,有什么要求?1典型例题剖析例1.已知的顶点坐标,,,求外接圆的方程.第4页共4页变式训练:已知的顶点坐标、、,求外接圆的方程.例2.某圆拱梁的示意图如图所示,该圆拱的跨度,拱高,每隔需要一个支柱支撑,求支柱的长(精确到).例3.已知方程表示一个圆,求的取值范围.变式训练:若方程表示一个圆,且该圆的圆心位于第一象限,求实数的取值范围.1当堂巩固练习1.下列方程各表示什么图形?(1);(2);(3);(4);(5).2.如

3、果方程所表示的曲线关于直线对称,那么必有(   )A.     B.    C.    D.第4页共4页3.求经过点,,的圆的方程.1课堂小结圆的一般方程的推导及其条件;圆标准方程与一般方程的互化;用代定系数法求圆的一般方程.1课后梯度训练班级:高一()班姓名__________一 基础题1.圆的圆心坐标和半径分别为             .2.若方程表示的图形是圆,则的取值范围是    .3.圆的圆心坐标和半径分别为            .4.若圆的圆心在直线上,则、、的关系有.5.已知圆的圆心是,是坐标

4、原点,则.6.过点且与已知圆:的圆心相同的圆的方程是                .7.若圆关于直线对称,则.8.过三,,的圆的方程是.二 提高题9.求过三点,,的圆的方程.第4页共4页10.求圆关于直线对称的圆的方程.三 能力题11.已知点与两个顶点,的距离之比为,那么点的坐标满足什么关系?画出满足条件的点所形成的曲线.第4页共4页

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