【考点51】坐标系与参数方程

【考点51】坐标系与参数方程

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1、坐标系与参数方程41.(2008,广东,13)(坐标系参数方程选做题)已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为,则曲线C1与C2交点的极坐标为。2.(2008福建,14)若直线与圆为参数)没有公共点,则实数m的取值范围是。3.(2007,广东13)(坐标系参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(参数),圆C的参数方程为(参数)则圆C的坐标为,圆心到直线l的距离为。4.(2008,江苏,21C,10分)(选修4—4:坐标与参数方程)在平面直角坐标系xOy中,设P(x,y)是椭圆上

2、的一个动点,求的最大值。5.(2008宁夏、海南,23,10分)(选修4—4:坐标与参数方程)已知曲线为参数)曲线(t为参数)(1)指出C1、C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;(2)若把C1、C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线C1、C2,写出C′1、C′2的参数方程。C′1与C′2公共点的个数和C′1与C′2公共点的个数是否相同?说明你的理由。46.(2007,海南、宁夏,22B,10分)(选修4—4:坐标系与参数方程)⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为(1)⊙O1和⊙

3、O2的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求经过⊙O1和⊙O2交点的直线的直角坐标方程。7.(2009安徽理12)以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的极坐标方程为,它与曲线(为参数)相交于两点A和B,则.8.(2009广东13)若直线与直线(s为参数)垂直,则.9.(2009海南宁夏23)已知曲线(I)化C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(Ⅱ)若C1上的点P对应的参数为t=,Q为C2上的动点,求PQ中点M到直线距离的最小值。10

4、.(2009辽宁23)在直角坐标系中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为轴的交点。(I)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;4(II)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程。11.(2009天津13)设直线的参数方程为,直线的方程为距离为______12.(2011年高考北京卷)在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是(  )A.    B.C.(1,0)D.(1,π)13.(2011年高考陕西卷).(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系xOy中,以原点为

5、极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线C1:(θ为参数)和曲线C2:ρ=1上,则

6、AB

7、的最小值为________.14.(2011年高考广东卷)(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R),它们的交点坐标为________.15.(2011年高考上海卷)在极坐标系中,直线ρ(2cosθ+sinθ)=2与直线ρcosθ=1的夹角大小为________.(结果用反三角函数表示)16.(2011年高考江西卷).(坐标系与参数方程选做题)若曲线的极坐标方

8、程为ρ=2sinθ+4cosθ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为________.17.(2011年高考课标全国卷)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为M是C1上的动点,P点满足=2,P点的轨迹为曲线C2.求C2的方程;在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求

9、AB

10、.18.(2011年高考江苏卷).选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,求过椭

11、圆(φ为参数)的右焦点,且与直线(t为参数)平行的直线的普通方程.419.(2011年高考辽宁卷)选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(φ为参数),曲线C2的参数方程为(a>b>0,φ为参数).在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=α与C1,C2各有一个交点.当α=0时,这两个交点间的距离为2,当α=时,这两个交点重合.(1)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值;(2)设当α=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当α=-时,l

12、与C1,C2的交点分别为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.20:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为(α为参数).①已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线l的位置关系;②设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.4

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