学年度第一学期期中考试北京四中初二年级数学试题

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1、2012~2013学年度第一学期期中考试北京四中初二年级数学试题　　　　　　　　　　　　　　　　　初二数学备课组　　责编：宋洲　　　　　　　　　　　　　　　　（时间：100分钟　满分：120分）　　　　　　　　　　　姓名：______　班级：______　成绩:____________　　一、选择题（每小题3分，共30分）　　1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（　）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．　　　　　　　B．　　　　　　　　C．　　　　　　　　D．　　2．下列说法正确的是（　）．　　A．一个无理数不是正数就是负数　　　B．8的立方根是±2　

2、　C．3的平方根是　　　　　　　　　D．是无理数　　3．在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'，　　⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是(　　）．　　A．①②③　　　　　　　B．①②⑤　　　　　C．①③⑤　　　　　D．②⑤⑥　　4．点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（　）．　　A．（－1，2）　B．（1，－2）　C．（1，2）　D．（－1，－2）　　5．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与

3、山高间的函数关系用图形表示是（　）．　　　　　　　　　　　　A．　　　　　　　　　B．　　　　　　　　C．　　　　　　　　　D．　　6．下列命题中真命题的个数是（　）．　　（1）有两个内角分别是70°、40°的三角形是等腰三角形．　　（2）平行于等腰三角形一边的直线所截得的三角形仍是等腰三角形．　　（3）有两个内角不等的三角形不是等腰三角形．　　（4）如果一个三角形有不在同一顶点处的两个外角相等，那么这个三角形是等腰三角形．　　A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　　D．4个　　7．一个正方体水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（　）之间．　　A．4cm～5c

4、m　B．5cm～6cm　C．6cm～7cm　　D．7cm～8cm　　8．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是边AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在边BC上，则AP的长是(　　)．　　A．4　　　B．5　　　C．6　　　D．8　　　9．如图，△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=20°，则∠EDC=(　　)　　A．18°　　B．15°　　C．10°　　　　　　　D．8°　　10．在ΔABC中，高AD、BE所在直线交于H点，若BH＝AC，则∠ABC＝（　）　　A．30°　　B．45°或1

5、35°　　C．45°　　　D．30°或150°　　二、填空题（每空2分，共24分）　　　　11．函数的自变量x的取值范围是______．　　12．大于小于的所有整数是______．　　13．若是8的立方根，则x的平方根是______．　　14．周长为20的等腰三角形的腰长为，底边长为，则与之间的函数关系式______；的取值范围为______．　　　15．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若∠B=70º，∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C的度数是______．若AE=6，△ABD的周长为18，则△ABC的周长=____．　　16．如图，已知∠C＝90°，AD平

6、分∠BAC，BD＝2CD，若点D到AB的距离等于5cm，则BC的长为_____cm．　　　　　　17．若实数满足，则=_____．　　18．已知：如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC，∠CED=36°,则∠EAB的度数是____．　　19．有一等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为______度．　　20．如图，在△ABC中，AB=，∠CAB=15°，M、N分别是AC、AB上的动点，则BM+MN的最小值是__________．　　三、解答题（共46分）　　21．计算（每小题4分）：　　(1)

7、；　　(2)．　　22．解方程（每小题4分）：　　(1)；　　　　(2)．　　23．（5分）如图，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　24．（6分）在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0）且平行于y轴．　　（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，0）、B（-1，0）、C（-1，2），△ABC关于直线l的对称图形是△A1B1C1，画出△A1B1C1，并求出A1、B1、C1的坐标；　　（2）如果点P的坐标是（-a,0)其中a>0,点P关于y轴的对称点是点